Pesquisa 'com' crianças e as representações do bloco base dez: significados pessoais e os possíveis conflitos semióticos no ensino e aprendizagem do sistema de numeração decimal

Abstract

Este trabalho apresenta resultados de uma pesquisa doutoral que se estruturou em torno de três focos de interesse: representações de Blocos Base Dez (BBD), o princípio posicional do Sistema de Numeração Decimal (SND) e a pesquisa ?com? crianças. Tomamos por ponto de partida pesquisas anteriores que apontavam para problemas nas representações visuais de BBD e modelos do SND presentes em materiais didáticos e livros do PNLD (Plano Nacional de Livro Didático) distribuídos aos estudantes no Brasil, revelando ambiguidades na apresentação desses conceitos. O objetivo foi investigar os significados desenvolvidos por 57 crianças (estudantes do 3º e 5º anos de uma escola pública de Florianópolis) ao interagirem com essas representações. Assim como, identificar os significados institucionais (relativos aos livros didáticos e a matemática de referência) pretendidos com estas representações. As respostas das crianças constituíram os dados da pesquisa e no processo de produção de dados, buscamos desenvolver uma pesquisa ?com? crianças, numa perspectiva que as considerou colaboradoras e não sujeitos de pesquisas. Nesse sentido, levamos em consideração os saberes prévios, a linguagem (verbal, não verbal, corporal, visual etc.) e nos mantivemos, a todo tempo, em postura dialógica para acolher as diferentes linguagens e gestos destas crianças. Nesse sentido, buscamos caminhar por uma pesquisa dentro de um paradigma emancipatório, tendo o Círculo de Cultura de Paulo Freire como referência de trabalho em grupo, uma vez que nesta concepção encontram-se os princípios do respeito pelos estudantes, a conquista da autonomia e a dialogicidade. Os dados da pesquisa foram analisados sob a perspectiva do Enfoque Ontossemiótico do conhecimento e da instrução matemática (EOS), utilizando as noções de significado institucional e pessoal e conflitos semióticos. Os resultados revelaram a existência de conflitos semiótico, cognitivo, interacional e epistemológico relacionados às práticas, à linguagem e à teorização matemática, com implicações para o ensino e a aprendizagem do SND.

Abstract: This doctoral research focuses on three main areas of interest: representations of Base Ten Blocks (BBD), the positional principle of the Decimal Numeration System (DNS), and research with children. It is grounded in previous studies that identified problems in the visual representations of BBD and models of the DNS found in textbooks and teaching materials from the Brazilian National Textbook Program (PNLD), which revealed ambiguities in how these concepts are presented. The aim of this study was to investigate the meanings developed by 57 children (students from the 3rd and 5th grades of a public school in Florianópolis) as they interacted with these representations, as well as to identify the institutional meanings (those linked to textbooks and to reference mathematics) intended by such representations. The children?s responses constituted the research data. In the process of data production, we sought to conduct research with children, considering them collaborators rather than research subjects. We valued their prior knowledge, their diverse forms of language (verbal, non-verbal, corporal, visual, etc.), and maintained a dialogical stance throughout, welcoming their multiple expressions and gestures. The study was framed within an emancipatory paradigm, drawing on Paulo Freire?s Culture Circle as a model for group work, guided by the principles of respect, autonomy, and dialogicity. Data were analyzed through the Onto-semiotic Approach to meaning and mathematical cognition (EOS), using the notions of institutional and personal meaning, and semiotic conflicts. The results revealed the presence of semiotic, cognitive, interactional, and epistemological conflicts related to mathematical practices, language, and theorization, with implications for the teaching and learning of the Decimal Numeration System.