Tecituras entre o aprender e o ensinar: o movimento do pensamento algébrico nos anos iniciais

Abstract

Esta é uma Pesquisa Narrativa e colaborativa, resultado de uma investigação (auto)biográfica realizada na minha prática docente, em parceria com Renata (pesquisadora amiga e parceira de grupo de estudos) e com Regina (nossa orientadora). Inspirada na metáfora do patchwork, a pesquisa entrelaça experiências, memórias e saberes construídos com crianças de 6 a 10 anos, ao longo de quatro anos letivos. Nossa tese é que o letramento algébrico de crianças, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, acontece por meio de um trabalho sistemático de planejamento e de colaboração que prioriza movimentos que articulam pensamento e linguagem. Assim, o objetivo desta pesquisa é compreender os movimentos do pensamento algébrico de crianças nos anos iniciais do Ensino Fundamental e contribuir com reflexões sobre a própria prática docente, especialmente na área da formação de professores que ensinam Matemática nesse ciclo. A pesquisa desenvolveu-se com base em uma abordagem qualitativa, fundamentada nos referenciais da pesquisa narrativa (CLANDININ; CONNELLY, 2011), da perspectiva (auto)biográfica (JOSSO, 2004; PASSEGGI, 2011) e da colaboração entre professoras-pesquisadoras (IBIAPINA, 2008). Buscamos, ainda, as contribuições da teoria histórico-cultural (VIGOTSKI, 2007), por sua ênfase na mediação simbólica e na interação social como base para o desenvolvimento das funções psicológicas superiores, especialmente a linguagem. Para analisar os dados da pesquisa, usamos a análise microgenética (SOUSA, 2021; OLIVEIRA, 1992) e a análise narrativa como modos de leitura das práticas e das vozes das crianças. A produção de dados foi realizada de forma longitudinal, em diferentes momentos (1º, 3º e 4º anos), por meio de tarefas lúdico-narrativas. A investigação do pensamento algébrico dialoga com os estudos de Kaput (2008), Blanton et al. (2015), Kieran (2004), Radford (2014), Moretti (2021), Lins (2004), Carraher, Schliemann e Brizuela (2000), Vale et al. (2011), Canavarro (2007), Cedro (2021) e Sousa (2021), entre outros, que fundamentam a compreensão de que o pensamento algébrico na infância envolve a observação de padrões, a construção de generalizações, o uso de símbolos e a expressão de regularidades em contextos significativos. Os resultados evidenciam que o pensamento algébrico na infância pode ser trabalhado de forma significativa quando sustentado por práticas pedagógicas que articulam sensibilidade, escuta atenta, mediação intencional e colaboração entre professoras e crianças. A pesquisa aponta para a relevância de uma Matemática viva, situada e lúdica, que reconhece as crianças como sujeitos históricos, produtores de linguagem e de cultura, capazes de construir conhecimentos significativos a partir de suas próprias experiências. Constatou-se que o desenvolvimento do pensamento algébrico em sala de aula demanda uma reflexão crítica sobre a prática pedagógica, nutrida por espaços colaborativos de formação continuada. Os espaços formativos nos grupos de estudos colaborativos oferecem suporte às professoras diante das dificuldades cotidianas do ensino, favorecendo o aprimoramento das ações pedagógicas e a construção compartilhada de propostas que potencializam a aprendizagem matemática. Nesse contexto, o planejamento colaborativo e a criação de ambientes dialógicos e investigativos, permeados pelo afeto, revelam-se fundamentais para transformar a sala de aula em um espaço fértil de construção de saberes. As crianças, quando provocadas por situações significativas e próximas de seu cotidiano, demonstram capacidade de identificar padrões, perceber regularidades, construir generalizações e resolver problemas de forma criativa, entrelaçando os movimentos do pensamento e da linguagem.

Abstract: This is a Narrative and Collaborative Research, the result of an (auto)biographical investigation carried out within my teaching practice, in partnership with Renata (a fellow researcher and study group companion) and Regina (our advisor). Inspired by the metaphor of patchwork, the research interweaves experiences, memories, and knowledge built with children aged 6 to 10 over four school years. Our thesis is that children?s algebraic literacy throughout the early years of elementary education occurs through systematic planning and collaborative work that prioritize movements that articulate thinking and language. The objective of this study is to understand the development of children?s algebraic thinking in the early grades and to contribute with reflections on teaching practice, especially in the context of teacher education for those who teach mathematics in early childhood education. The research is based on a qualitative and sensitive approach, drawing on narrative inquiry (Clandinin & Connelly, 2011), the (auto)biographical perspective (Josso, 2004; Passeggi, 2011), and collaborative research among teacher-researchers (Ibiapina, 2008). We also seek the contributions of historical-cultural theory (Vygotsky, 2007), which emphasizes symbolic mediation and social interaction as foundations for the development of higher psychological functions, particularly language. To analyze the data, we used microgenetic analysis (Sousa, 2021; Oliveira, 1992) and narrative analysis as complementary approaches for reading practices and interpreting children's voices. Data were produced longitudinally, at different stages (1st, 3rd, and 4th grades), through collaboratively planned, playful, and narrative-based tasks. The investigation into algebraic thinking is supported by theoretical contributions from Kaput (2008), Blanton et al. (2015), Kieran (2004), Radford (2014), Moretti (2021), Lins (2004), Carraher, Schliemann & Brizuela (2000), Vale et al. (2011), Canavarro (2007), Cedro (2021), and Sousa (2021), among others, who understand algebraic thinking in childhood as involving the observation of patterns, the construction of generalizations, the use of symbols, and the expression of regularities in meaningful contexts. The results show that algebraic thinking in childhood can be meaningfully developed when supported by pedagogical practices that combine sensitivity, attentive listening, intentional mediation, and collaboration between teachers and children. The study highlights the relevance of a living, situated, and playful mathematics that recognizes children as historical subjects, producers of language and culture, capable of building meaningful knowledge from their own experiences. It was found that the development of algebraic thinking in the classroom requires critical reflection on teaching practices, nourished by collaborative spaces of continuing education. Study groups offer support for teachers facing the daily challenges of teaching, encouraging the refinement of pedagogical actions and the shared construction of proposals that enhance mathematical learning. In this context, collaborative planning and the creation of dialogical and investigative environments, infused with affection, prove fundamental for transforming the classroom into a fertile space for knowledge construction. When engaged in meaningful situations rooted in their everyday lives, children demonstrate the ability to identify patterns, perceive regularities, construct generalizations, and solve problems creatively?intertwining movements of thought and language.