A modelação para a formação integral: uma proposta para o ensino de função afim e bem-estar animal

Abstract

A Formação Integral realizada por meio do Ensino Integrado (EI) nos Institutos Federais (IFs) contribui para a promoção de justiça social, pois destina-se à redução das desigualdades sociais. Entretanto, colocar em prática o EI, conforme as concepções que justificam e deram origem aos IFs, é um desafio para Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica. Com essa problemática, este trabalho teve por objetivo construir, por meio da Modelação, atividades para o ensino integrado de Função Afim e Bem-estar animal, e para a Formação Integral no Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal Catarinense. Buscou-se nesta investigação responder à seguinte pergunta: como as etapas da Modelação podem contribuir para a construção de atividades para a integração das disciplinas de Matemática I e Zootecnia I, e para a Formação Integral no Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal Catarinense? Esta pesquisa constituiu-se como exploratória de caráter quali-quantitativo. Partiu-se dos pressupostos teóricos e epistemológicos do EI para a Formação Integral fundamentando-se em Frigotto (2012), Ramos (2008) e Ciavatta (2015). Com base em uma interlocução teórica se demonstrou a concepção de Modelagem Matemática que melhor corresponde aos objetivos do EI, justificando-se a escolha da ideia de Modelação de Biembengut (2014, 2016). As atividades de Modelação construídas foram aplicadas em uma turma com 24 estudantes do 1° ano do Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal Catarinense/Campus Santa Rosa do Sul, entre os meses de maio e julho de 2023. As análises dos resultados sobre o ensino do conceito de Bem-estar animal foram realizadas utilizando-se os procedimentos da Análise de Conteúdo de Bardin (2011), e das ideias de obstáculos epistemológicos de Bachelard (1996). Os resultados do ensino de Função Afim foram analisados com base na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2011, 2012). Verificou-se que obstáculos da experiência primeira, unitário e pragmatista e substancialista geram dificuldades na compreensão do conceito de Bem-estar animal, e que a atividade de Modelação, possibilitou rupturas dos obstáculos epistemológicos observados. Por meio da interpretação global das propriedades dos objetos matemáticos, os estudantes transitaram entre as representações gráficas e algébricas da Função Afim, demonstrando a aprendizagem principalmente em relação ao conceito de taxa de variação. Concluiu-se que as etapas da Modelação contribuem para a construção de atividades para o EI por meio do planejamento das atividades, que necessariamente devem ter uma temática relacionada ao trabalho da área técnica que contribua para a formação omnilateral. Também é necessário que os modelos produzidos durante a atividade correspondam aos conhecimentos que justifiquem as técnicas da formação profissional, promovendo a formação politécnica. Conclui-se que este planejamento e adaptações das etapas da Modelação podem ser realizados em outras áreas do conhecimento e, assim, a Modelação pode vir a se estabelecer no EI, assim como na pesquisa e na Educação Matemática, comprovando-se como um meio a ser institucionalizado para os Cursos Técnicos Integrados ao Ensino Médio, contribuindo também para o avanço teórico da própria Modelagem Matemática.

Abstract: Integrated Training carried out through Integrated Education (IE) in Federal Institutes (IFs), contributes to the promotion of social justice by aiming to reduce social inequalities. However, implementing EI according to the conceptions that justify and gave rise to IFs presents a challenge for the Federal Network of Professional, Scientific and Technological Education. Adressing this issue, this study aimed to construct, through Modeling, activities for Integrated Teaching of Linear Functions and Animal Welfare, as well as for the Integrated Training in the Technical Education in Agriculture integrated to secondary school of the Instituto Federal Catarinense. This research sought to answer the following question: How can the stages of Modeling contribute to the development of activities that integrate the subjects of Mathematics I and Animal Husbandry I, and to the Integrated Training in the Technical Course in Agriculture integrated to secondary school of the Instituto Federal Catarinense? This research was constituted as exploratory with a qualitative-quantitative character. The theoretical and epistemological assumptions of EI for Integrated Training were based on Frigotto (2012), Ramos (2008) and Ciavatta (2015). Through theoretical dialogue, the conception of Mathematical Modeling that best aligns to the objectives of EI was demonstrated, justifying the choice of Biembengut's (2014, 2016) Modeling approach. The constructed Modeling activities were implemented in a class of 24 first-year students in the Technical Course in Agriculture integrated to secondary school at the Instituto Federal Catarinense/Campus Santa Rosa do Sul, between May and July 2023. The analysis of the results regarding the teaching of the concept of animal welfare were carried out using the procedures of Bardin's Content Analysis (2011) and Bachelard's ideas of epistemological obstacles (1996). The results from teaching Linear Fuctions were analyzed based on Duval's Theory of Semiotic Representation Registers (2011, 2012). It was found that obstacles from prior experiences, unitary, pragmatist and substantialist, generate difficulties in understanding the concept of animal welfare, while the Modelling activity enabled ruptures of observed epistemological obstacles. Through the global interpretation of the properties of mathematical objects, students transitioned between graphical and algebraic representations of Linear Functions, demonstrating learning mainly concerning the concept of rate of change. It was concluded that the Modeling stages contribute to the development of activities for EI through the planning of activities, which must necessarily relate to themes relevant to the technical work that contribute to an all-encompassing education. It is also necessary that the models produced during the activity align with the knowledge that justifies the techniques of professional training, promoting polytechnic education. It is concluded that this planning and adaptations of the Modeling stages can be carried out in other fields of knowledge and, thus, Modeling can be established in EI, as well as in research and Mathematics Education, proving to be a means to be institutionalized for Technical Courses Integrated to secondary school, also contributing to the theoretical advancement of Mathematical Modeling itself.