Para uma crítica da filosofia da matemática wittgensteiniana: implicações para a educação matemática

Abstract

No presente trabalho busca-se analisar e refletir sobre a gênese da filosofia wittgensteiniana em suas duas obras mais famosas: o Tractatus Logicos Philosphicus e as Investigações Filosóficas. Corriqueiramente afirma-se que há uma ruptura entre as duas obras culminando em duas maneiras distintas de fazer filosofia. Nesse tocante, o presente trabalho se debruça sobre os originais em busca de compreender as continuidades nas descontinuidades da filosofia de Ludwig Wittgenstein. Para fazer esse percurso analítico as perspectivas metateoricas do Realismo Crítico bhaskariano são tomadas como pano de fundo underlabour - da pesquisa. Assim, a partir da reivindicação da ontologia desenvolve-se uma análise filosófica das concepções ontológicas presentes nas duas obras de Ludwig Wittgenstein, demarcando seu silêncio ontológico . Por outro lado, como consequência direta desse silêncio ontológico analisa-se a reificação da cotidianidade a partir do fetiche dos jogos de linguagem culminando numa concepção da matemática desprovida de estrutura ontológica e voltada a manipulabilidade dos usos cotidianos como critério de verdade. Estas características da obra filosófica de Wittgenstein, quando em contato com o campo da Educação Matemática, permitirão a acoplagem de teorias sociais pós-estruturalistas e neopragmáticas rompendo as barreiras entre História e ficção. Assim, esse trabalho busca perscrutar a gênese dessa agenda pós-moderna na Educação Matemática delimitando de que forma Wittgenstein é utilizado, falsificando sua filosofia, para a inserção das teses pós-modernas neste campo. A partir dessas delimitações fez-se uma crítica a três mitos recorrentes no campo provenientes do acoplamento estranho da filosofia wittgensteiniana com as teorias pós-modernas: 1) o mito da semiologização da realidade, 2) o mito da desconstrução como resolução ética, e 3) o mito do eurocentrismo e do discurso protofascista dos identitarismos. Igualmente, criticou-se a abertura da filosofia de Wittgenstein para uma compreensão biologizante, tecnicista e utilitarista na matemática e do seu ensino. Por fim, o trabalho termina relembrando os objetivos da educação delimitados por Adorno (2003): de que Auschwitz nunca mais se repita, e é nesse contexto histórico-social que o presente trabalho se situa.

Abstract : In the present work we seek to analyze and reflect on the genesis of Wittgensteinian philosophy in his two most famous works: the Tractatus Logicos Philosphicus and the Philosophical Investigations. Corroally it is affirmed that there is a rupture between the two works culminating in two distinct ways of doing philosophy. In this regard, the present work focuses on the originals in order to understand the continuities in the discontinuities of the philosophy of Ludwig Wittgenstein. To make this analytical course the metatheoretical perspectives of Bhaskarian Critical Realism are taken as the background - underlabour - of the research. Thus, from the claim of the ontology a philosophical analysis of the ontological conceptions present in the two works of Ludwig Wittgenstein is developed, demarcating its 'ontological silence'. On the other hand, as a direct consequence of this ontological silence we analyze the reification of everyday life from the fetish of language games culminating in a conception of mathematics devoid of ontological structure and turned to the manipulability of everyday uses as a criterion of truth. These characteristics of Wittgenstein's philosophical work, when in contact with the field of Mathematical Education, will allow the coupling of post-structuralist and neopragmatic social theories by breaking the barriers between History and fiction. Thus, this work seeks to explore the genesis of this postmodern agenda in Mathematics Education by delineating how Wittgenstein is used, falsifying his philosophy, for the insertion of postmodern theses in this field. From these delimitations a critique was made of three recurrent myths in the field from the strange coupling of Wittgensteinian philosophy with postmodern theories: 1) the myth of the semiologization of reality, 2) the myth of deconstruction as an ethical resolution, and 3) the myth of Eurocentrism and the protofascist discourse of identitarismos. Likewise, the opening of Wittgenstein's philosophy for a biologizing, technicist and utilitarian understanding in mathematics and its teaching was criticized. Finally, the work ends by recalling the educational objectives delimited by Adorno (2003): that Auschwitz is never repeated, and it is in this historical-social context that the present work is situated.