Este trabalho estuda duas teorias de campo: o modelo escalar λϕ4 e o modelo fermiô-
nico de Gross-Neveu em regimes de temperatura nula. Para o modelo λϕ4, calculamos os
diagramas de Feynman para a autoenergia até a ordem de O(λ2) pelo esquema de subtra-
ção mínima modificado e, a partir disto, utilizando técnicas do grupo de renormalização,
demonstramos que a constante de acoplamento efetiva cresce com a energia, indicando
que a teoria não possui liberdade assintótica. Em contrapartida, a análise do modelo de
Gross-Neveu revelou que, nesta teoria, temos uma quebra espontânea de simetria quiral.
Este fenômeno importante, o qual também se manifesta em outras teorias que envolvem
quarks, nos força a utilizar métodos não perturbativos no cálculo da autoenergia. Neste
trabalho, foi utilizado o método de Hartree e, com ele, descobrimos uma função β negativa
, resultando em uma constante de acoplamento que decai em altas energias. Este com-
portamento de liberdade assintótica é uma característica fundamental da Cromodinâmica
Quântica (QCD), a teoria que descreve os hádrons, validando o modelo de Gross-Neveu
como uma teoria efetiva eficaz para o estudo de interações fortes.
