Análise da confiabilidade estrutural de elementos de aço em situação de incêndio

Abstract

Tradicionalmente, os projetos estruturais de resistência ao fogo, quando realizados, são feitos de maneira determinística e sem considerar diretamente as incertezas relacionadas ao problema. Essa metodologia prescritiva tem como consequência uma prática em que a segurança estrutural é indeterminada, podendo ser até mesmo inaceitável em casos excepcionais que envolvam situação de incêndio. Como alternativa, a segurança da estrutura pode ser quantificada por meio da aplicação da teoria da confiabilidade estrutural. Dentre as pesquisas de análise da confiabilidade de estruturas em incêndio disponíveis na literatura, a maioria emprega modelos estruturais bastante simplificados, que resultam em modos de falha regidos por equações de estado limite analíticas. Porém, na maioria dos casos somente soluções numéricas são possíveis. Por exemplo, para a análise de estruturas de aço em situação de incêndio é imprescindível o uso de modelos que considerem o comportamento estrutural altamente não-linear envolvido e nessas circunstâncias soluções analíticas são bastante escassas. Deste modo, o presente trabalho dedica-se à análise da confiabilidade de elementos de aço em situação de incêndio, sem proteção térmica, utilizando o método de Monte Carlo Simples (MCS) para solução do problema de confiabilidade e o Método dos Elementos Finitos para análise Térmica-estrutural, considerando não-linearidades física e geométrica. Utiliza-se, ainda, o método FORM (First Order Reliability Method) para o cálculo da probabilidade de falha dos elementos à temperatura ambiente e para a determinação dos índices de sensibilidade em relação às variáveis aleatórias. Para tal propósito, dois módulos de análise foram desenvolvidos e acoplados: o módulo de confiabilidade e o módulo mecânico. O módulo de confiabilidade é composto por um conjunto de sub-rotinas programadas em Matlab e o módulo mecânico utiliza-se do pacote computacional em elementos finitos ANSYS e requer rotinas programadas em linguagem APDL (Ansys Parametric Design Language). Tais módulos foram empregados na análise de confiabilidade de três elementos estruturais de aço em situação de incêndio: uma barra sob tração, uma viga sob carregamento distribuído e um pilar com excentricidade inicial sujeito a uma carga centrada. Os três elementos foram dimensionados segundo a norma NBR 8800:2008 e as propriedades estatísticas dos parâmetros envolvidos nos problemas foram definidas a partir de informações da literatura. Com base nos resultados, observou-se que os elementos analisados apresentam probabilidade de entrar em colapso antes de 30 minutos de incêndiosuperior a 95,00%, sendo os parâmetros que modelam o incêndio os principais responsáveis pela probabilidade de ocorrência da falha. Ressalta-se que a norma NBR 14432:2000 define que a estrutura como um todo deve suportar pelo menos 30 minutos de incêndio, para que possa ocorrer evacuação em uma situação de sinistro. Nas análises dos elementos à temperatura ambiente, observou-se que, a depender das variáveis aleatórias do problema, os critérios normativos podem ser insuficientes para garantir a segurança estrutural, uma vez que os coeficientes de segurança são calibrados para atingir níveis aceitáveis de segurança em condições usuais. Por último, verificou-se que a utilização do método MCS em problemas envolvendo incêndio exige um custo computacional muito alto, ou mesmo proibitivo, para a maioria dos problemas reais de engenharia civil, sobretudo devido às repetidas análises térmicas e estruturais necessárias. Portanto, o desenvolvimento da análise de confiabilidade de estruturas submetidas ao fogo depende fortemente dos avanços computacionais e do desenvolvimento de novas estratégias e métodos para solução eficiente dos subproblemas envolvidos. Este trabalho propicia um melhor entendimento destes problemas, bem como fornece algumas informações e subsídios para o desenvolvimento de tais estratégias e métodos.<br>

Abstract: In general, structures under fire conditions are designed by using deterministic approaches. Since the uncertainties involved are not directly considered, in this kind of prescriptive methodology the structural safety cannot be quantified and in some cases it can even achieve unacceptable levels. As an alternative, structural reliability theory can be applied to determine how safe a structure is. Most of the studies about reliability of structures under fire conditions consider simplified structural models, in such a way that limit states are described by analytical equations. However, for the majority of real applications, only numerical solutions are available. For example, in the reliability analysis of steel structures under fire conditions, the non-linear structural behavior involved must be considered and analytical solutions for these cases are very limited. The present study aims to analyze the reliability of steel structures under fire conditions, without thermal protection, using Monte Carlo simulation to solve the reliability problems and the Finite Element Method (FEM) for thermal-structural analysis considering physical and geometric nonlinearities. The First Order Reliability Method is also applied, in order to estimate failure probabilities for room temperature conditions and to compute sensitivities of failure probabilities with respect to random variables. Two analysis modules are developed and coupled: the reliability module and the mechanical module. The reliability module is composed of several subroutines implemented in MATLAB and the mechanical module uses the ANSYS finite element package and input files written in APDL (Ansys Parametric Design Language). These modules are applied in the reliability analysis of three steel structural elements under fire conditions: a tensile bar, a beam under uniformly distributed load and a column with initial eccentricity under a concentrated load. The elements are designed according to the NBR 8800:2008 and the statistical parameters involved are defined in accordance with the literature. The results indicated that after 30 minutes under fire conditions all structural elements studied achieved failure probabilities above 95% and that these probabilities were highly sensitive to the parameters describing the fire. It is noteworthy that NBR 14432:2000 recommends that the structure must resist fire for at least 30 minutes so the building can be evacuated. Analysis of the structural elements at room temperature pointed out that depending on the parameters and variables considered (dead load versus live load, for example), the criteria established by NBR 8800:2008 can be insufficient to ensuresafety, since the safety factors were calibrated for usual structures and conditions. Finally, it was verified that Monte Carlo simulation presents a high computational cost which can be prohibitive for many real-world applications in structural engineering, especially when a computationally expensive analysis, such as an iterative thermal-structural analysis, is required. Therefore, the advance of structural reliability analysis of structures under fire conditions relies on computational advances and development of new methods and strategies to efficiently solve the related subproblems. The present study provides a better understanding of these problems and presents some information which can be used to develop new strategies and methods.