Criptografia RSA: uma proposta de aplicação no Ensino Médio

Abstract

Essa dissertação tem como objetivo o estudo da Criptografia RSA, com a produção de uma apostila voltada ao ensino médio. Para isso, são apresentados todos seus pré-requisitos: Divisibilidade e divisão euclidiana; máximo divisor comum e algoritmo de Euclides; equações diofantinas; números primos; congruências; Teorema de Euler e o Pequeno Teorema de Fermat; congruências lineares; teorema chinês dos restos. Em seguida, aborda-se a criptografia, com o seu contexto histórico resumido, até chegarmos na atualidade, que é a criptografia RSA. Em relação a ela, são descritas todas as etapas para codificar e decodificar mensagens, além de ser feita a verificação do seu funcionamento e de possíveis situações onde sua segurança pode ser comprometida. A apostila produzida contém todos os conteúdos presentes na dissertação, de forma mais contextualizada.

Abstract: This dissertation aims to study the RSA Criptography, with the development of a booklet, aimed to high school students. For that, it?s presented all of its prerequisites: Divisibility and the Euclidean division; greater common divisor and the Euclidean algorithm; diophantine equations; prime numbers; congruences; Euler?s Theorem and the Fermat?s Little Theorem; linear congruences; the chinese remainder theorem. Subsequently, the criptography is addressed, with its historical context summarized, until the present, which is the RSA criptography. About it, it?s described all the stages to code and to decode messages, in addition to verify its operation and to see possible situations where the security may be compromised. The booklet developed contains all the contents presents in the dissertation, in a more contextualized way.