Além do plano: um estudo sobre a trigonometria esférica nos ensinos fundamental e médio

Abstract

Este estudo tem como objetivo destacar a importância do ensino da geometria e da trigonometria esféricas, enfatizando seu papel como um complemento valioso no currículo de Matemática. Ao apresentar esses tópicos, os alunos têm a oportunidade de familiarizar-se com eles e entender sua existência, ampliando sua compreensão dos diversos conceitos geométricos além da geometria euclidiana. Para alcançar esse objetivo, foi criada uma sequência didática composta por oito atividades, que abrangem desde os axiomas básicos até a aplicação das leis dos senos e cossenos esféricos. A sequência didática foi aplicada em duas turmas de escolas e cidades diferentes: uma turma do nono ano do Ensino Fundamental; e outra da terceira série do Ensino Médio. A metodologia adotada foi a Engenharia Didática, permitindo uma abordagem estruturada e adaptativa, baseada nas necessidades específicas dos alunos. Para facilitar a compreensão e visualização dos conceitos, foram utilizados o software GeoGebra e uma esfera de isopor. Essas ferramentas ajudaram a tornar as aulas mais interativas e didáticas, permitindo aos alunos visualizar concretamente os conceitos geométricos e trigonométricos.

Abstract: This study aims to highlight the importance of teaching spherical geometry and trigonometry, emphasizing its role as a valuable complement to the mathematics curriculum. By presenting these themes, students have the opportunity to become familiar with them and understand their existence, expanding their understanding of various geometric concepts beyond Euclidean geometry. To achieve this objective, a didactic sequence was created consisting of eight activities, ranging from the basic axioms to the application of the laws of spherical sines and cosines. The didactic sequence was applied to two classes from different schools and cities: a ninth-grade class from elementary school and a senior year high school class. The methodology adopted was Didactic Engineering, allowing a structured and adaptive approach, based on the specific needs of the students. To facilitate understanding and visualization of the concepts, software GeoGebra and a Styrofoam sphere were used. These tools helped to make classes more interactive and didactic, allowing students to concretely visualize geometric and trigonometric concepts.