Introdução à geometria esférica no ensino médio

Abstract

A presente dissertação propõe uma sequência didática para o Ensino Médio que pretende auxiliar os alunos dessa faixa escolar no desenvolvimento de habilidades de argumentação dedutiva através da Geometria Esférica. Com a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa, a sequência didática foi elaborada partindo da investigação dos textos de Geometria empregados no ensino pregresso do público alvo, que expôs lacunas concernentes à argumentação dedutiva no processo de ensino dessa área da Matemática. A revisão da literatura de Geometria Esférica sinalizou conceitos com potencial para serem trabalhados no Ensino Médio, os quais foram sequenciados, munidos de materiais didáticos e de uma metodologia de ensino, formando a versão preliminar da sequência didática que foi submetida à experimentação em duas turmas do último ano do Ensino Médio. Nesse processo, conforme preconizado pela Engenharia Didática, as atividades propostas na sequência didática foram submetidas à análise contínua, confrontando objetivos estabelecidos com a aprendizagem demonstrada pelos alunos, que possibilitou a implementação de melhorias para a versão final da sequência didática, considerada válida pela última fase da Engenharia Didática.

Abstract: This dissertation proposes a didactic sequence for medium degree that aims to assist students of this school range in the development of deductive argumentation skills through Spherical Geometry. With Didactic Engineering as a research methodology, the didactic sequence was elaborated based on the investigation of the geometry texts used in the past teaching of the target audience, which exposed gaps concerning the deductive argumentation in the teaching process of this area of Mathematics. The literature review of Spherical Geometry signaled concepts with potential to be worked on in medium degree, which were sequenced, equipped with teaching materials and a teaching methodology, forming the preliminary version of the didactic sequence that was submitted to experimentation in two classes of the last year of medium degree. In this process, as recommended by Didactic Engineering, the activities proposed in the didactic sequence were submitted to continuous analysis, confronting objectives established with the learning demonstrated by the students, which allowed the implementation of improvements to the final version of the didactic sequence, considered valid by the last phase of Didactic Engineering.