Equações Diferenciais Fracionárias e Sistemas Dinâmicos

Abstract

No período contemplado pela bolsa, foi realizado um estudo sobre equações diferenciais ordinárias (EDOs). Nesse, foi abrangido definições iniciais e classificatórias. Também engloba o estudo sobre soluções e métodos para encontrar soluções de EDOs de ordem 1 e 2, com suas respectivas relações aos problemas de Cauchy. Temos um aprofundamento em assuntos de espaços vetoriais e topológicos, como no teorema de Mazur, teorema de Arzelá-Ascoli, teoria dos pontos fixos, como do ponto fixo de Brouwer, teorema de Schauder e teorema da contração de Banach, para ter um bom entendimento do teorema de Peano. Além disso, criou-se uma maior familiaridade com o LaTeX, sendo fruto de edições de resultados da apostila utilizada como principal base para esse projeto.