Programação linear: modelagem, geometria e atividades para o ensino médio

Abstract

O presente trabalho versa sobre a teoria básica de otimização linear, trazendo uma proposta para a abordagem deste tema no ensino médio. Para tanto, utilizamos equações e inequações lineares na modelagem de problemas reais e apresentamos conceitos de semi-espaços e poliedros para a resolução geométrica do problema em duas e três dimensões. O uso de planilhas eletrônicas para resolução de problemas com mais variáveis de decisão é também abordado nesta dissertação. Sugerimos atividades para o ensino básico, especificamente, no segundo ano do ensino médio, bem como, a resolução de problemas que envolvam a otimização linear com o auxílio de softwares de gráficos e planilhas eletrônicas.

Abstract : The present work presents the basic theory of linear optimization, bringing a proposal to approach this theme in secondary education. For this, we use linear equations and inequalities to model real problems and present concepts of semi-spaces and polyhedra for the geometric resolution of the problem in two and three dimensions. The use of spreadsheets to solve problems with more decision variables is also addressed in this dissertation. We suggest activities for basic education, specifically in the second year of secondary education, as well as solving problems involving linear optimization with the aid of graphics and spreadsheet software.