Matriz de Leslie aplicada aos modelos populacionais

Abstract

A dissertação expõe uma aplicação da álgebra linear, o modelo de Leslie, que descreve o crescimento populacional de fêmeas de uma determinada população. Para tanto se apresenta a definição de autovalores, autovetores e diagonalização de matrizes, visando a estruturação do modelo. Com o propósito de mostrar aos alunos do ensino básico um exemplo prático envolvendo matrizes, este trabalho propõe usar o modelo de Leslie em um estudo da projeção futura feminina distribuída em faixas etárias com a finalidade de verificar a sustentabilidade do sistema previdenciário brasileiro a longo prazo.

Abstract : This dissertation exposes an application of linear algebra, the Lesliemodel, which describes the population growth of females of a givenpopulation. For this, the de_nition of eigenvalues, eigenvectors anddiagonalization of matrices is presented, aiming the structuring of themodel. With the purpose of showing the students of basic educationa practical example involving matrices, this work proposes to use theLeslie model in a study of the future female projection distributed inage groups in order to verify the sustainability of the Brazilian socialsecurity system in the long term.