Figuras equivalentes y equicompuestas (Lecciones populares de matemáticas), 1981.

Abstract

El primer párrafo del libro se ofrece al lector está dedicado a la demostración del siguiente teorema confeccionado por los matemáticos Bolyai y Gerwein: si dos polígonos tienen igual área, uno de éstos se puede dividir en tales partes de las cuales es posible componer el segundo polígono. Hay una formulación más breve: si dos polígonos son equivalentes, éstos son equicompuestas. El libro entero se dedica al estudio de ciertas cuestiones relacionadas con la equicomposición de figuras y contiene dos capítulos, en el primero de los cuales se estudian los polígonos y en el segundo, los poliedros. El teorema formulado anteriormente es uno de los fundamentales en el primer capítulo. En el segundo, el más interesante es el teorema de Dehn: existen poliedros que tienen idéntico volumen (son equivalentes), pero no son equicompuestos.