Aplicações de analise funcional em geometria

Abstract

Este trabalho de conclus˜ao de curso foi desenvolvido ao longo do ano de 2012 e apresenta duas aplicac¸ ˜oes deAn´alise Funcional `a Geometria Diferencial. Oobjetivo do trabalho, no entanto, foi desenvolver a habilidade da autora em pesquisa e aumentar seu conhecimento nas ´areas envolvidas. Partimos de duas aplicac¸ ˜oes descritas demodobastante sucinto no artigo ”The inverse function theoremof Nash and Moser ” de Hamilton [1], e procuramos os elementos matem´aticos presentes na construc¸ ˜ao e resoluc¸ ˜ao dos problemas, o que trouxe bastante interdisciplinaridade ao trabalho.