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Esta tese tem como problemática: considerando o enunciado do problema matemático como um texto, que possui duas descrições de organização, o propósito é fazer uma análise de congruência e não-congruência das situações multiplicativas elementares de combinatória, na perspectiva de identificar: quais seriam os fatores que determinam a congruência ou não destes problemas? E, a proposição de uma representação intermediária, auxilia significativamente o processo de conversão? O objetivo geral foi identificar as diferentes situações multiplicativas elementares sustentadas pelo sentido operatório, trabalhadas nas séries iniciais, na perspectiva, de auxiliar o processo pedagógico na construção do conceito da operação de multiplicação, levando em consideração as variáveis redacionais do enunciado do problema, que os tornam congruentes ou não-congruentes e a utilização de uma representação intermediária como auxiliar a esse processo. Como referências teóricas utilizamos Duval, Vergnaud, Greer, Schwartz, Nesher, Nunes, Bryant, Maza e Franchi para entender o texto matemático e o sentido operatório. Os procedimentos metodológicos tiveram três envolvidos: os livros didáticos, os professores elaborando problemas e alunos de 5ª e 8ª séries resolvendo problemas multiplicativos de combinatória. Os registros de representação atribuídos pelos alunos, para o processo de conversão, foram categorizados, tabelados e analisados. Concluímos que a operação de multiplicação possui dos sentidos operatórios: adição sucessiva e produto cartesiano, sendo estes complementares. Observamos o quanto é significativo para o processo de conversão, a variação redacional, principalmente, nos enunciados que são modificados, considerando os fatores intrínsecos. Essa variação é fundamental para modificarmos o processo de conversão, pois é através da variação redacional que enfocamos os vários sentidos operatórios. |
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