Regularização de potenciais não-analíticos e dinâmica de soluções localizadas em campos escalares

Abstract

Este trabalho investiga a dinâmica de campos escalares não lineares em (1 + 1) dimensões descritos por potenciais não analíticos e suas versões regularizadas. O estudo concentra-se em modelos do tipo signum-Gordon cujos potenciais possuem mínimos não diferenciáveis, analisando a formação e a evolução de soluções localizadas como kinks e oscillons. Inicialmente, são analisadas analiticamente soluções do tipo oscillon com fronteiras móveis, cuja dinâmica está associada a propriedades geométricas das transformações que preservam a estrutura da solução. Em seguida, são realizadas simulações numéricas para investigar como a regularização dos potenciais modifica propriedades características do modelo não analítico, incluindo a estrutura das soluções e os processos de espalhamento kink-antikink. Os resultados mostram que, para valores suficientemente pequenos do parâmetro de regularização, a dinâmica preserva qualitativamente as características observadas no modelo original, ao mesmo tempo em que incorpora efeitos decorrentes da suavização dos mínimos do potencial. Em conjunto, os resultados obtidos contribuem para a compreensão da transição entre teorias de suporte compacto e modelos suaves de campos escalares não lineares. Oscillons; Modelo signum-Gordon; Potenciais não analíticos regulariza- dos; Oscillons com borda móvel.

Abstract: This work investigates the dynamics of nonlinear scalar fields in (1+1) dimensions described by non-analytic potentials and their regularized counterparts. The study focuses on signum- Gordon-type models and potentials with non-differentiable minima, analyzing the formation and evolution of localized solutions such as kinks and oscillons. First, oscillon solutions with moving boundaries are analyzed analytically. Their dynamics are shown to be associated with geometric properties of transformations that preserve the structure of the solution. Numerical simulations are then performed to investigate how potential regularization modifies characteristic properties of the non-analytic model, including the structure of the solutions and kink-antikink scattering processes. The results show that, for sufficiently small values of the regularization parameter, the dynamics qualitatively preserve the features observed in the original non-analytic model while incorporating effects arising from the smoothing of the potential minima. Taken together, these findings contribute to the understanding of the transition between compact- support theories and smooth nonlinear scalar field models. Oscillons; Signum-Gordon model; Regularized non-analytic potentials; Swaying oscillons.