A hidrodinâmica a partir da dominância do espaço de fase local

Abstract

Inicialmente utilizadas apenas como medidas de controle, colisões de sistemas pequenos pA ou pp surpreendentemente demonstraram observáveis comuns às colisões de sistemas AA, in- dicando comportamento coletivo e presença da matéria QGP (plasma de quarks e glúons). A hidrodinâmica nesses sistemas menores requer uma descrição independente do limite de muitas partículas, bem como um tratamento adequado das flutuações em condições de equilíbrio quase local. Através do teorema de flutuação-dissipação, condição de ergodicidade local e teorema de Crooks, é possível obter a dinâmica esperada sem haver separação entre graus de liberdade rápidos e lentos, provendo uma nova maneira de estudo do sistema. O algoritmo proposto neste trabalho considera um fluido flutuante com poucas partículas em uma rede espaço-temporal, onde cada célula contém momento e energia iniciais. Essas quantidades são utilizadas para gerar o número de partículas (quarks e glúons sem massa) que, no regime de dominância do espaço de fase no respectivo referencial de repouso do fluido, terão quadrimomentos aleatórios calculados pela rotina RAMBO. Essas quantidades passam por uma transformação para o refe- rencial do laboratório e cada partícula tem suas novas coordenadas calculadas estocasticamente, efetuando a troca de energia-momento com as células vizinhas. Com os novos valores totais de energia e momento, o processo é repetido para os passos temporais subsequentes (usando a energia do anterior), determinando assim o fluxo total no espaço. Os resultados obtidos são então comparados com modelos hidrodinâmicos usuais, como o Modelo de Bjorken, sendo validados com sucesso contra dados analíticos.

Abstract: Initially used only as control measures, collisions of small pA or pp systems surprisingly demonstrated observables common to AA system collisions, indicating collective behavior and the presence of QGP matter (quark-gluon plasma). Hydrodynamics in these smaller systems re- quires a description independent of the many-particle limit, as well as an adequate treatment of fluctuations in quasi-local equilibrium conditions. Through the fluctuation-dissipation theorem, local ergodicity condition, and Crooks? theorem, it is possible to obtain the expected dynamics without separating fast and slow degrees of freedom, providing a new way to study the sys- tem. The algorithm proposed in this work considers a fluctuating fluid with few particles in a space-time grid, where each cell contains initial momentum and energy. These quantities are used to generate the number of particles (massless quarks and gluons) that, in the phase space dominance regime in the respective fluid rest frame, will have random four-moments calculated by the RAMBO routine. These quantities undergo a transformation to the laboratory refer- ence frame, and each particle has its new coordinates calculated stochastically, performing the energy-momentum exchange with neighboring cells. With the new total energy and momentum values, the process is repeated for subsequent time steps (using the energy from the previous one), thus determining the total flow in space. The results obtained are then compared with standard hydrodynamic models, such as the Bjorken Model, and successfully validated against analytical data.