Characterizing the torque-angle relationship for shoulder rotation: experimental analysis and a scoping review

Abstract

A relação torque-ângulo descreve a variação da capacidade de produção de torque resultante muscular em função dos ângulos articulares, resultante da interação entre propriedades comprimento-tensão dos músculos e a geometria de seus braços de momento. No ombro, essa relação é particularmente complexa em razão das características anatômicas e funcionais da articulação e permanece pouco investigada no que se refere aos músculos rotadores internos e externos, apesar de sua relevância para o desempenho esportivo, a reabilitação e a prevenção de lesões. O objetivo geral desta dissertação foi investigar a relação torque-ângulo para a rotação do ombro, integrando evidências experimentais e da literatura científica. Especificamente, buscou-se: (1) analisar a influência do posicionamento tridimensional do ombro na produção de torque isométrico e na razão torque ER/IR; e (2) mapear e sintetizar as evidências disponíveis sobre curvas torque-ângulo de rotação do ombro em indivíduos não lesionados. A dissertação foi estruturada em dois estudos. O primeiro consistiu em um estudo experimental com jovens adultos, no qual o torque isométrico de rotação interna e externa foi avaliado em diferentes ângulos axiais e em duas posições de elevação do braço (45° e 90° no plano escapular). A confiabilidade teste-reteste foi avaliada utilizando o coeficiente de correlação intraclasse (ICC), o erro padrão de medida (SEM) e a diferença mínima detectável (MDD). Ângulos ótimos de torque foram estimados por regressão polinomial de segunda ordem. O segundo estudo foi uma revisão de escopo conduzida conforme as diretrizes PRISMA-ScR, com busca sistemática em cinco bases de dados, incluindo estudos que avaliaram torque isométrico de rotação do ombro em três ou mais ângulos articulares. No estudo experimental, os valores de torque demonstraram boa confiabilidade, enquanto os ângulos articulares estimados apresentaram baixa confiabilidade. Foi observada uma diferença de aproximadamente 30° entre os ângulos de torque ótimo para a rotação externa (17°) e interna (47°). Diferenças significativas na razão ER/IR entre os ângulos articulares foram encontradas apenas na posição de 45° de elevação do braço, enquanto a elevação do braço não influenciou significativamente a razão ER/IR ao longo dos ângulos avaliados. A revisão de escopo incluiu 12 estudos, majoritariamente transversais, com grande heterogeneidade metodológica. As curvas torque-ângulo de rotação externa apresentaram perfis descendentes ou ascendentes-descendentes, enquanto a maioria das curvas de rotação interna mostrou padrão ascendente-descendente. Nenhum estudo avaliou braços de momento musculares e poucos consideraram múltiplas posições do ombro (n=3) ou comparações entre os lados (n=0). Em conjunto, os resultados indicam que a relação torque-ângulo dos rotadores do ombro apresenta variações dependentes do ângulo articular, mas relativa estabilidade da razão ER/IR frente a mudanças no posicionamento do braço. A literatura disponível é limitada e metodologicamente heterogênea, reforçando a necessidade de estudos que incorporem posições funcionais, avaliação bilateral e determinantes neuromusculares e mecânicos da produção de torque no ombro.

Abstract: The torque-angle relationship describes how muscle torque-generating capacity varies across joint angles as a result of the interaction between length-tension properties and muscle moment arm geometry. At the shoulder, this relationship is particularly complex due to the joint?s anatomical and functional characteristics, and it remains poorly characterized for the internal and external rotator muscles, despite its relevance to sports performance, rehabilitation, and injury prevention. The overall aim of this dissertation was to investigate the torque-angle relationship for shoulder rotation by integrating experimental findings and existing literature. Specifically, the objectives were: (1) to analyze the influence of three-dimensional shoulder positioning on isometric torque production and the ER/IR torque ratio; and (2) to map and synthesize the available evidence on shoulder rotation torque-angle curves in non-injured individuals. This dissertation is structured into two studies. The first was an experimental study in young adults, in which isometric internal and external rotation torque was assessed across multiple axial rotation angles and two arm elevation positions (45° and 90° in the scapular plane). Test-retest reliability was evaluated using intraclass correlation coefficients (ICC), standard error of measurement (SEM), and minimal detectable difference (MDD). Optimal torque angles were estimated using second-order polynomial regression. The second study was a scoping review conducted in accordance with PRISMA-ScR guidelines, including a systematic search of five databases for studies assessing shoulder rotation isometric torque at three or more joint angles. In the experimental study, torque values demonstrated good reliability, whereas the estimated joint angles showed poorer reliability. A difference of approximately 30° was observed between the optimal torque angles for external (17°) and internal rotation (47°). Significant differences in ER/IR torque ratios across joint angles were found only at 45° of arm elevation, whereas arm elevation did not significantly influence ER/IR ratios across the tested angles. The scoping review included 12 studies, most of them cross-sectional, and revealed substantial methodological heterogeneity. External rotation torque-angle curves were described as descending or ascending-descending, whereas most internal rotation curves showed an ascending-descending profile. No studies assessed muscle moment arms, and few investigated multiple shoulder positions (n=3) or side-to-side comparisons (n=0). Taken together, these findings suggest that shoulder rotator torque-angle relationships vary across joint angles, while ER/IR torque ratios remain relatively stable across different arm positions. The current literature is limited and methodologically heterogeneous, highlighting the need for future studies incorporating functional shoulder positions, bilateral assessments, and deeper exploration of neuromuscular and mechanical determinants of shoulder torque production.