Q-balls e Q-shells compactas em um modelo de Skyrme-Faddeev Estendido do tipo CPN

Abstract

Neste trabalho, estudamos soluções do modelo estendido de Skyrme?Faddeev (ESF) com potencial não analítico. Trata-se de um modelo com N campos escalares complexos, definido no espaço projetivo complexo (CPN). Esse modelo constitui uma extensão, com termos quárticos, do conhecido modelo CPN, o qual, quando acoplado a um potencial não analítico, admite soluções compactas do tipo Q-ball e Q-shell. Com essa motivação, analisamos o modelo ESF e o efeito dos termos quárticos sobre as soluções, com relação ao modelo CPN. Utilizando o ansatz de Q-balls, obtivemos uma redução radial do modelo, da qual derivamos a equação de movimento correspondente. Também expressamos as cargas de Noether e a energia total do sistema, além de identificar um espaço de parâmetros, determinado pelas constantes de acoplamento dos termos quárticos, onde as soluções devem apresentar energia total finita. Obtivemos diversas soluções numéricas do tipo Q-ball e Q-shell compactas, recuperando, como casos particulares, as soluções do modelo CPN bem como encontrando configurações com perfis significativamente distintos. A partir da relação carga?energia, discutimos a estabilidade dessas soluções.

Abstract: In this work we study the solutions of an extended Skyrme-Faddeev (ESF) model with a non-analytic potential. It consists of a model with N complex scalar fields, defined in the complex projective space (CPN). This model is an extension, with quartic terms, of the well-known CPN model, which, when coupled to an non-analytical potential, admits compact Q-balls and Q-shells solutions. With this motivation, we analyze the ESF model and the effects of the quartic terms on the solutions, in relation to the CPN model. By employing the Q-ball ansatz, we obtain a radial reduction of the model, from which we derive the corresponding equation of motion. We also express the Noether charges and the total energy of the system, and identify a parameter space, determined by the coupling constants of the quartic terms, in which the solutions must have finite total energy. We obtain several numerical compact Q-ball and Q-shell solutions, recovering, as particular cases, the solutions of the CPN model, as well as finding configurations with significantly different profiles. From the charge?energy relation, we discuss the stability of these solutions.