Álgebra para resolver problemas: as propostas de Otelo de Souza Reis e Tito Cardoso de Oliveira, década de 1910

Abstract

Este texto é resultado de uma pesquisa no âmbito da História da Educação Matemática. Na temática dos problemas aritméticos e da álgebra no curso primário, buscou-se responder à questão: como se caracterizam as propostas de Otelo de Souza Reis e Tito Cardoso de Oliveira para o uso da álgebra na resolução de problemas aritméticos? As análises aqui efetuadas caracterizam saberes profissionais do professor (BORER, 2017) que ensina matemática, trabalhando no conceito de articulações entre saberes a ensinar e os saberes para ensinar (HOFSTETTER; SCHNEUWLY, 2017). Estes, nesse trabalho apropriados (CHARTIER, 1998), ilustram uma matemática própria da cultura escolar (JULIA, 2001), uma matemática a ensinar e uma matemática para ensinar (BERTINI; MORAIS; VALENTE, 2017). Analisados em perspectiva histórica (LE GOFF, 1990; BURKE, 2016), assumem aspectos que ilustram como os problemas aritméticos são empregados, constituem uma historiografia própria. Nesses livros didáticos, percebeu-se uma matemática que importa ao professor que ensina matemática conhecer para ensinar a resolver problemas: a álgebra, em seus rudimentos. Esta participa dos saberes para ensinar a resolvê-los nas classes mais adiantadas do primário, descritos pelo Relatório do Comitê dos Quinze (1895) como charadas ou enigmas (conun-drums). Para tanto, estes livros didáticos trazem orientações específicas para o ensino, utilizando um método, que seria uma ferramenta para as resoluções (VALENTE, 2016; 2017) pelo interesse. Este estaria vinculado a temas de proporcionalidade, presentes do cotidiano com os conteúdos dobro, triplo, metades e assim por diante. No método algébrico, propõe-se ao professor que ensina matemática levar seus alunos numa marcha do raciocínio a qual apresente aos alunos a quantidade desconhecida como uma incógnita x, convencionada anteriormente como uma espécie, que iniciaria uma marcha de transformação dos dados; suas operações seriam identificadas por palavras como dar, vender, comprar, gastar, mais, menos, retirar; colocado o problema em equação, sua resolução deveria satisfazer a transformação dos dados; a resolução final envolveria o método aritmético com as operações fundamentais. Em ritmos próprios, cada autor traz propostas de um método. Há uma álgebra com uma aritmética ainda muito presente, um saber profissional caracterizado como uma álgebra para ensinar a resolver os problemas aritméticos na década de 1910.