Relação entre segurança e custo de vigas em concreto armado sob flexão

Abstract

O concreto armado é uma técnica amplamente empregada no Brasil devido a suas vantagens, dentre elas durabilidade, competitividade econômica, trabalhabilidade e capacidade de se adaptar a diversas formas. O processo de dimensionamento de estruturas feitas deste material é descrito na ABNT NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento (2014), uma norma brasileira reconhecida pelo comitê técnico ISO TC 71 como uma norma de padrão internacional. Apesar do reconhecimento, é notória a falta de estudos probabilísticos na calibração dos coeficientes de segurança parciais, como é realizado em outras normas internacionais, como na americana, ACI (2003), e na europeia, Eurocode (2002). O método semi-probabilístico, adotado na norma brasileira, apesar de simplificar o processo de projeto estrutural, não permite a quantificação do nível de segurança. Por outro lado, métodos probabilísticos, tais como aqueles baseados na teoria da confiabilidade estrutural, possibilitam quantificar a segurança ao considerarem as incertezas inerentes à estrutura e aos carregamentos que nela atuarão. O presente trabalho tem como objetivo comparar e analisar a relação entre os coeficientes de segurança utilizados na NBR 6118 (2014), a confiabilidade estrutural e o custo de vigas de concreto armado submetidas a flexão. O estudo consiste na variação dos valores dos quatro coeficientes parciais de segurança aplicados na verificação de estado limite último de flexão em uma viga cuja seção transversal e cujo momento solicitante característico total são pré-definidos. Para cada variante da viga, é determinada a probabilidade de falha associada, o custo de material da viga e os custos esperados totais considerando-se consequências de falha de níveis baixos, moderados e altos. Os resultados indicaram que os coeficientes de segurança relacionados ao esforço do aço (γs) e às ações permanentes (γg) possuem maior impacto na segurança e no custo do elemento estrutural. Em algumas situações, os valores apontados pela NBR 6118 (2014) para os coeficientes foram os mesmos associados aos valores ótimos dos custos esperados totais e pelas normas estrangeiras. No entanto, houve casos em que esses valores foram excessivamente conservadores ou insatisfatórios.

Reinforced concrete is a technique commonly used in Brazil due to its advantages, among them its durability, economic competitivity, workability and capacity adapt to different shapes. In Brazil, the design of reinforced concrete structures must follow the NBR 6118 – Design of concrete structures – Procedure (2014), a Brazilian standard code recognized by the technical committee ISO TC 71 as a code which is accordance with international standards. However, it is notable the lack of studies which aim for calibrating the partial safety factors by NBR 6118 (2014), as it was done in others international standard codes, such as ACI (2003) and the Eurocode (2002). The semi-probabilistic method, adopted by the Brazilian code, simplifies the design process, but does not allow to quantify the safety level. On the other hand, probabilistic approaches, such as those based on the structural reliability theory, allow to take into account uncertainties related to the structure and its loads, and quantify its safety. The present study aims to compare and analyze the relation between safety factors, structural reliability and cost, for the specific case of reinforced concrete beams. Different values of the partial safety factors are applied in the design and verification of a beam with rectangular cross section. The flexural ultimate limit state is considered, for given characteristic values of the total bending moment. In each case studied herein, failure probabilities, costs and total expected costs are determined. For the total expected cost, low, moderate and high levels of monetary consequences of failure are considered. The results indicated that the safety factors related to the steel strain (γs) and permanent actions (γg) are the ones with the most significant impact on safety and costs. In some situations, the values given by NBR 6118 (2014) were also the ones which led to the minimum total expected cost; these values were in accordance with target values presented by international codes. However, in some situations these values were found to be too conservative or even unsatisfactory.