Inversão sísmica bayesiana com modelagem a priori integrada com física de rocha

Abstract

A inversão sísmica conjunta para as propriedades elásticas e petrofísicas é um problema inverso com solução não única. Existem vários fatores que afetam a precisão dos resultados como a relação estatística de física de rocha, os erros dos dados experimentais e de modelagem. Apresentamos uma metodologia para incorporar um modelo linearizado de física de rocha em uma distribuição Gaussiana multivariada. A proposta é usada para definir um modelo de mistura Gaussiana para a distribuiçãoconjunta a priori das propriedades elásticas e petrofísicas, no qual cada componente é interpretada como uma litofácies. Este processo permite introduzir uma correlação teórica entre as propriedades, com interpretação geológica específica dos parâmetros da física de rocha para cada fácies. Com base nesta modelagem a priori e no modelo convolucional, obtemos analiticamente as distribuições condicionais da amostragem de Gibbs. Em seguida, combinamos o algoritmo de amostragem com métodos de simulação geoestatística para obter a distribuição a posteriori de Bayes. Aplicamos a proposta em um conjunto de dados sísmicos reais, com três poços, para obter múltiplas realizações geoestatísticas tridimensionais das propriedades e das litofácies. A proposta é validada através de testes de poço cego e comparações com a inversão Bayesiana tradicional. Usando a probabilidade das litofácies, também calculamos a isosuperfície de probabilidade do reservatório de óleo principal do campo estudado. Além da proposta de inversão sísmica conjunta, apresentamos também uma formulação revisitada para o método de simulação geoestatística FFT-Moving Average. Nessa formulação, o filtro de correlação é derivado através de apenas um único ruído aleatório, o que permite a aplicação do método sem qualquer suposição sobre as características do ruído.

Abstract : Joint seismic inversion for elastic and petrophysical properties is an inverse problem with a nonunique solution. There are several factors that affect the accuracy of the results such as the statistical rock-physics relation and observation errors. We present a general methodology to incorporate a linearized rock-physics model into a multivariate Gaussian distribution. The proposal is used to define a Gaussian mixture model for the joint prior distribution of the elastic and petrophysical properties, in which each component is interpreted as a lithofacies. This process allows to introduce a theoretical correlation between the properties with specific geological interpretation for the rock physicsparameters of each facies. Based on the prior model and on the convolutional model, we analytically obtain the conditional distributions of the Gibbs sampling. Then, we combine the sampling algorithm with geostatistical simulation methods to calculate the Bayesian posterior distribution. We applied the proposal to a real seismic data set with three wells to obtain multiple three-dimensional geostatistical simulations of the properties and the lithofacies. The proposal is validated through a blind well test and a comparison with the traditional Bayesian inversion. Using the probability of the reservoir lithofacies, we also calculated a 3D isosurface probability model of the main oil reservoir in the studied field.