Variational models of thermo-viscoelastic damage in finite strains: local and nonlocal approaches applied to polymer behavior

Abstract

Abstract : The development of material models dedicated to the description of polymer behavior has long been and remains a subject of interest, as their use grows in many realms of application. Their microstructural features are responsible for challenges that must be addressed for accurate constitutive modeling, including thermomechanical coupling, large strain phenomena, viscosity effects and particular degradation behavior, among others.This thesis aims to tackle this problem within the framework of variationally-formulated constitutive modeling of dissipative phenomena. This type of energy-based approach allows for an efficient treatment of multiphysics coupling, while accounting for dissipation in a thermodynamically sound manner.Formulations for a wide range of thermo-viscoelasticity phenomena in finite strains are presented, with an emphasis on the coupling mechanisms and on the chosen parametrization of all dissipation sources.Similar variational approaches can be extended to the problem of degrading material properties, an essentially dissipative issue. With the microstructural features of polymers in mind, a formulation for a class of coupled thermo-viscoelastic damage is then proposed. The model hinges on hypotheses relating all physical phenomena to the same damaging function, leading to a naturally separable structure between an equivalent undamaged state where thermo-viscoelasticity is solved and a damage evolution problem.Although capable of encompassing various aspects of polymer-like material behavior, the proposed models remain subject to the limitations of local damage modeling, namely, spurious localization. The recent Thick Level Set approach to nonlocal damage, providing an efficient level-set based bridge between damage and fracture, is explored as a way to circumvent this issue.<br>

O desenvolvimento de modelos materiais dedicados ao comportamento dos polímeros tem sido um tema de interesse há décadas, na medida em que cresce seu uso em diversos ramos de aplicação. Aspectos da microestrutura dos polímeros são responsáveis por desafios que devem ser abordados para uma modelização constitutiva eficaz, incluindo acoplamento termomecânico, fenômenos de grandes deformações, efeitos viscosos e comportamento de degradação particular, entre outros.Nesta tese, propõe-se atacar este problema dentro do contexto dos modelos constitutivos variacionais para problemas dissipativos. Este tipo de abordagem energética permite um tratamento eficiente de acoplamentos multi-físicas, onde a dissipação é computada de maneira termodinamicamente coerente.Formulações para diversos fenômenos de termo-viscoelasticidade em grandes deformações são apresentadas. Os mecanismos de acoplamento e a parametrização escolhida para as fontes de dissipação são discutidos em detalhes.Abordagens variacionais similares podem ser estendidas ao problema de degradação das propriedades materiais, em sua essência dissipativo. Levando em conta as particularidades microestruturais dos polímeros, uma formulação para uma classe de dano termo-viscoelástico acoplado é proposta. O modelo depende de hipóteses relacionando todos os fenômenos físicos à mesma função de danificação, o que leva a uma estrutura naturalmente separável entre um estado não-danificado equivalente para o qual se resolve o problema de termo-viscoelascidade, e um problema de evolução de dano.Embora capazes de descrever diversos aspectos do comportamento dos polímeros, os modelos propostos permanecem sujeitos às limitações da descrição local de dano, em especial a localização espúria. O método recente Thick Level Set, baseado em funções de nível e oferecendo uma transição natural entre os modelos de dano e de fratura, é explorado como forma de contornar estas limitações.