Redes probabilísticas fuzzy naive bayes

Abstract

Redes bayesianas são modelos gráficos probabilísticos capazes de modelar a incerteza estocástica e são vastamente aplicados em vários problemas de classificação. Especificamente, a estrutura naïve bayes são largamente utilizadas devido aos bons resultados atingidos, apesar da sua estrutura simples e 'ingênua'. Sistemas fuzzy, por outro lado, são modelos bem conhecidos para lidar com a imprecisão linguística por representar o conhecimento através de regras e funções de pertinências simples e interpretáveis. Porém, sistemas fuzzy tradicionais não são capazes de modelar a incerteza estocástica e, por isso, sistemas fuzzy probabilísticos foram desenvolvidos de forma a levar em consideração ambas as incertezas. Neste trabalho é proposta a rede probabilística fuzzy naïve bayes, uma combinação de sistemas fuzzy probabilísticos e redes bayesianas naïve, também capaz de modelar ambas as incertezas simultaneamente. O modelo proposto é primeiramente aplicado a um problema simples e didático de classificação para demonstrar o seu potencial e vantagem em relação a classificadores naïve bayes, enquanto mantém-se a interpretabilidade do modelo tradicional. Para testar o modelo, experimentos foram realizados em conjuntos de dados de benchmark e seus resultados são comparados a modelos de outros autores que utilizam os mesmos conjuntos de dados. A rede proposta apresenta resultados levemente inferiores a outros modelos. Porém, é observada uma vantagem qualitativa da rede proposta devido a seu alto nível de interpretabilidade.<br>

Abstract: Bayesian networks are probabilistic graphical models capable of modeling statistical uncertainty and are widely applied in many classification problems. Specifically, Naive Bayesian networks are largely used due to their simple, naive structure, while still producing precise results. Fuzzy systems, on the other hand, are a well known technique capable of dealing with linguistic vagueness by representing knowledge with simple and interpretable rules and membership functions. As traditional fuzzy systems are unable to model statistical uncertainty, Probabilistic Fuzzy Systems were developed in order to account for both kinds of uncertainties. In this work we propose the Probabilistic Fuzzy Naive Bayes classifier as a combination of both probabilistic fuzzy systems and naive bayesian networks, also capable of simultaneously modeling both kinds of uncertainties. The proposed model is firstly applied in a very simple classification problem in order to show its potential and advantage over traditional naive bayes classifiers, while maintaining their interpretability. For validation, experiments were done using benchmark classification data sets from the UCI machine learning repository and the results are then compared with other similar alternate methods.