Estudo da solução das equações de Einstein considerando a métrica de Weyl e discos

Abstract

Neste trabalho o principal objetivo é a resolução da equação de Einstein da relatividade geral para um espaço-tempo estático com simetria axial, representado pela métrica de Weyl, e considerando que a fonte do campo gravitacional pode ser expressa pelo tensor de energia-momento de um fluido perfeito. Como resultado, obtivemos três soluções particulares, baseadas em equações de estado específicas, a primeira considerando a pressão e a densidade de massa do fluido perfeito constantes, a segunda assumindo a pressão e a densidade proporcionais a um dos termos da métrica e a última para a pressão igual a uma densidade de massa arbitrária, com dependência radial. As equações para o caso geral, p(r,z) = ? c² ?(r,z), também são propostas.<br>

Abstract : In this work the main objective is to solve the Einstein equation ofgeneral relativity in a static axially symmetric spacetime, representedby Weyl metric, and considering that the source of the gravitationaleld can be expressed by the perfect uid energy-momentum tensor.As a result, we obtained three particular solutions, based on specicequations of state, the rst one considering the perfect uid pressureand mass density constants, the second taking the pressure and densityproportional to one of the metric terms and the last one consideringthe pressure equal to an arbitrary mass density, with radial dependence.The equations for the general case, p (r; z) = x c2 p(r; z), arealso proposed.