Otimização multimodal para domínio contínuo com heurísticas de agrupamento adaptativo

Abstract

O crescente interesse nos métodos de otimização multimodal se deve a uma característica, quase que geral, dos problemas reais - a multimodalidade. Essa característica implica que o problema possui mais de uma solução ótima. Encontrar um conjunto de soluções ótimas é o objetivo dos métodos de otimização multimodal. O método apresentado neste trabalho, Estratégia de Evolução Multimodal baseada em Multi-população, ou NMESIS como será chamado devido a sua tradução para a língua inglesa Niching Multi-population Evolution Strategy with Improved Search, é um algoritmo de niching paralelo e explícito que utiliza como base a Adaptação da Matriz de Covariância. O método representa cada população como uma distribuição normal, o que permite utilizar técnicas destinadas à modelos de misturas gaussianas. Essa escolha ajuda a simplificar a parametrização, enquanto facilita o desenvolvimento de operadores robustos para troca de informação entre os nichos. O NMESIS foi avaliado através de um benchmark, utilizado em competições de algoritmos de niching, que contêm 20 problemas de teste, especialmente concebidos para avaliação de métodos de otimização multimodal, e seu desempenho foi comparado a outros métodos no estado da arte como NMMSO, dADE e NEA2 (último vencedor do CEC 2013). Os resultados apresentados mostram que o NMESIS conseguiu encontrar mais soluções que os concorrentes. Outro fator positivo foi a consistência dos resultados, mesmo com o aumento da precisão.<br>

Abstract : The growing interest in multimodal optimization methods is motivated by an characteristic commonly found in real problems --- multimodality. Find a set of optimal solutions is the target of multimodal optimization research. The method presented in this work, called Niching Multi-population Evolution Strategy with Improved Search (NMESIS), is a parallel niching method which is also explicit. Each niche is maintained by a CMA-ES instance. NMESIS abstracts the niche population as a Gaussian Mixture Model, allowing to use methods that are developed for classification and clustering. This helps to create robust operators to detect overlaps. Also, the abstraction allows a better communication mechanism between niches (migration). We apply a benchmark of 20 test functions, specially designed for multimodal optimization evaluation, and compare the performance with state-of- the-art methods. Finally we discuss the results and show that the proposed approach can reach better and stable results even in high-dimensional spaces.