Predictor-based robust control of dead-time processes

Abstract

Esta tese trata do problema de controle robusto de sistemas não-lineares com atraso utilizando estruturas de compensação de atraso. Como já descrito na literatura, três são os problemas causados pela presença de atraso de transporte: (i) os efeitos das perturbações não são notados até se passar o tempo do atraso, (ii) o efeito da ação de controle demora para ser notado na variável controlada, e (iii) a ação de controle que é aplicada no instante atual tenta corrigir uma situação que se originou tempos atrás. Uma das mais utilizadas soluções para evitar (ou atenuar) esses efeitos é o uso do Preditor de Smith (SP - Smith Predictor). Preditores são estruturas que permitem o controle de processos com atraso a partir de um modelo sem atraso, o que simplifica o ajuste do controlador. Uma importante propriedade do Preditor de Smith vem do fato de que a robustez do sistema de malha fechada resultante não depende do valor nominal do atraso. Esta propriedade, no entanto, não é válida para qualquer preditor. Por exemplo, algoritmos de controle preditivo (MPC - Model Based Predictive Controllers) definem implicitamente estruturas preditoras, mas, como já foi mostrado na literatura, no caso específico do GPC (Generalized Predictive Control), o preditor ótimo definido implicitamente faz com que a robustez do sistema dependa do valor nominal do atraso. Também já havia sido mostrado que, substituindo este preditor implícito por um Preditor de Smith Filtrado (FSP - Filtered Smith Predictor), resulta em um controlador mais robusto que herda as características do SP. Assim, os objetivos desta tese são: (i) Estudo do algoritmo preditivo Dynamic Matrix Control (DMC), através de uma estrutura FSP, e propor modificações que permitam melhorar a rejeição de perturbações e/ou aumentar a robustez do sistema; (ii) análise e implementação de uma estrutura baseada no FSP para sistemas não-lineares. Os algoritmos de controle preditivo, ou MPC, emergiram durante as últimas três décadas como uma poderosa solução de controle, e obtiveram um impacto significativo na indústria, como já mostrado em diversos trabalhos. No entanto, apesar de grandes avanços teóricos e do fato de que os processos industriais são, em geral, não lineares, a maioria das técnicas de controle aplicadas na indústria são baseadas em modelos lineares. Algoritmos MPC simples baseados em modelos de resposta ao degrau (ou impulsiva) sem garantia de estabilidade são os mais comuns na indústria, principalmente em refinarias e plantas petroquímicas. Algumas razões para isso são: (i) os processos possuem comportamento estável em malha aberta e ajustando adequadamente os parâmetros do controlador é possível obter a estabilidade do sistema em malha fechada, e (ii) modelos lineares são suficientes quando o processo está operando próximo de um ponto de operação. Desta forma, a análise das propriedades de malha fechada desses controladores, como velocidade de rejeição de perturbação e robustez, é muito importante para a indústria de processos, já que é possível obter modificações simples e úteis que melhoram o desempenho de aplicações reais. Assim, neste trabalho, o algoritmo preditivo DMC será interpretado através da estrutura FSP de forma que os efeitos do atraso no sistema de malha fechada possam ser entendidos. Esta abordagem foi escolhida por permitir que várias técnicas de sintonia já desenvolvidas para o FSP possam ser aplicadas ao DMC. Será mostrado que o algoritmo DMC precisa apenas de pequenas modificações para adquirir as vantagens fornecidas pela estrutura FSP. O segundo tópico deste trabalho trata de estruturas preditoras para sistemas não-lineares. Seguindo as ideias propostas para o caso linear, neste trabalho será proposto o Preditor de Smith Filtrado para Sistemas Não-Lineares (NLFSP - Nonlinear Filtered Smith Predictor), que permitirá melhorar as características de robustez e rejeição de perturbação de sistemas não lineares. Já há trabalhos evidenciando algumas vantagens do FSP para sistemas não-lineares, no entanto não há provas nem uma análise formal de suas propriedades. O FSP linear possui as seguintes características: (i) a resposta nominal para mudanças de referência não é afetada pela inserção do filtro de predição; (ii) a robustez pode ser melhorada ajustando o filtro adequadamente; (iii) o filtro de predição pode ser ajustado para acelerar a rejeição de perturbações. Vários exemplos de simulação são apresentados no documento para ilustrar os resultados teóricos apresentados. Em particular, se aplicam os resultados a processos da indústria do petróleo e petroquímica onde os controladores preditivos têm um grande impacto.<br>

Abstract : This thesis deals with the analysis and design of predictor-based robust controllers for processes with dead time. The main objectives are: (i) to analyze the effect of the predictor structure in the closed-loop behavior and robustness of linear and nonlinear controllers; (ii) to propose better predictor structures to improve robustness and performance of control loops; (iii) to apply the results in simulated and real industrial processes, mainly for the petroleum industry. The results of this thesis are: an improvement on the well-known Dynamic Matrix Control (DMC) algorithm, from the Model Predictive Control (MPC) family, and a predictor for nonlinear systems with time delay based on the Smith Predictor. Concerning the MPC, in this work, an improved industrial MPC controller based on the widely used DMC approach is presented. A MIMO filter is included in the prediction model of the controller in order to achieve two important advantages when compared to traditional industrial DMC: (i) disturbance rejection response can be speeded up and (ii) robustness can be improved, mainly when errors in the estimation of the delays are considered. The filter properties are demonstrated by means of an equivalent analysis of the unconstrained DMC using a dead time compensation (DTC) approach, namely the Filtered Smith Predictor. Moreover, implementation and tuning of the filter is simple and intuitive. Simulation results using a water-methanol distillation column are presented to illustrate the advantages of the proposed approach. For the case of nonlinear processes with time delay, a Nonlinear Filtered Smith Predictor (NLFSP) structure is proposed for nonlinear systems. It will be shown that the NLFSP maintains the characteristics of the linear Smith Predictor and that, with appropriate tuning, it can increase the robustness of the closed-loop system. The NLFSP is applied to various examples and case studies to demonstrate these characteristics.