Matéria nuclear no universo primordial

Abstract

A formulação lagrangiana para o espaço-tempo curvo é desenvolvida, derivando-se a equação de Einstein, alguns tensores energia-momento de interesse e a equação de Euler-Lagrange. Resultados básicos de cosmologia, como a métrica de Friedmann-Robertson-Walker (métrica de FRW) e as equações de Friedmann, são apresentados. Férmions são incorporados na Relatividade Geral por meio do formalismo de tetradas. Buscando uma descrição da era hadrônica em termos da interação nuclear, o modelo o - w - p para a matéria nuclear é aplicado de forma inédita num contexto cosmológico, adaptando-o para espaço-tempo curvo e derivando suas equações de movimento. Aplica-se a aproximação de campo médio ao modelo e obtêm-se o tensor energia-momento. A conservação da energia é utilizada junto à equação de Friedmann, à equação do campo s e à conservação do número bariônico para chegar no sistema de equações a ser resolvido. Uma solução aproximada, mas analítica, é obtida para explorar alguns dos fenômenos contidos nas equações e comparar com resultados recentes. O modelo apresentado possui grande potencial de refinamento e já apresenta resultados razoáveis mesmo com as aproximações feitas.<br>

Abstract : The Lagrangian formulation for the curved space-time is developed, deriving Einstein's equation, energy-momentum tensor for some of interest cases, and the Euler-Lagrange equation. Basic results of cosmology, as the metric of Friedmann-Robertson-Walker (metric of FRW) and the Friedmann equations are presented. Fermions are incorporated in General Relativity through tetrads formalism. Seeking a description of hadron epoch in terms of nuclear interaction, the o - w - p model for nuclear matter is applied unprecedentedly in a cosmological context, adapting it to curved space-time and deriving the equations of motion. Mean-field approximation is applied and the energy-momentum tensor is obtained. Conservation of energy is used together the Friedmann equation, the equation field s and the conservation of baryon number to reach the system of equations that be solved. An approximate solution, but analytical, is obtained to explore some of the phenomena contained in the equations and compare with recent results. The model has great potential for refinement and already has reasonable results even with the approximations made.