Modelagem matemática aplicando o método da média no volume e simulação numérica de colunas de leito fixo aplicadas à separação de compostos BTX e p-xileno

Abstract

Nesta tese, através da aplicação do Método da Média no Volume, desenvolveu-se o modelo matemático de duas equações para descrever o processo de separação e isomerização do p-xileno, visando contribuir na predição de melhores condições de operação de coluna de leito fixo. Este modelo também foi aplicado na separação de compostos BTX. O modelo matemático permitiu carregar hierarquicamente as informações físicas que descrevem os mecanismos de transferência de massa entre as escalas de comprimento (microescala até a macroescala). O modelo matemático de duas equações foi obtido para coluna de leito fixo empacotada com pellet catalisador usando o mecanismo de reação triangular para isomerização do p-xileno, considerando condição de salto na interface da partícula. Também foi obtido o modelo matemático de duas equações para coluna de leito fixo empacotada com partículas de adsorvente utilizando a isoterma linear, a isoterma de Langmuir e a isoterma competitiva de Langmuir, considerando condição de salto na interface da partícula. Foi aplicado o Método de Volumes Finitos na discretização das equações dos Problemas de Fechamento da microescala e macroescala e equações governantes de transporte de massa na escala de Darcy. As soluções foram encontradas numericamente através de um código computacional e alguns pacotes do software livre OpenFOAM®, versão 2.2.x. Foi possível resolver numericamente os Problemas de Fechamento originados da modelagem da microescala do pellet catalisador e da partícula do adsorvente para encontrar o tensor de difusividade efetiva da microescala sobre arranjos bidimensionais de cilindros e tridimensionais de esferas. Foram determinados numericamente os tensores de difusividade efetiva, de dispersão total, convectivo de transferência de massa, e outros tensores cruzados, sobre os arranjos bidimensionais de cilindros em linha e tridimensionais de esferas em bloco hexagonal. Resolveram-se numericamente as equações governantes de transporte de massa para a escala de Darcy (escala de projeto) usando os tensores de transporte calculados numericamente pelos problemas de fechamento e corroborou-se com dados da literatura. Foi realizada uma análise da influência de cada tensor de transporte no modelo de duas equações e uma análise entre as correlações de Wakao e Funazkri (1978) e Wilson e Geankoplis (1966), aplicadas na separação dos compostos BTX. O modelo de duas equações apresentado neste trabalho é o modelo mais completo, considerando que contém todos os tensores de transportes calculados teoricamente.<br>

Abstract : In this thesis, by applying the Method of Volume Averaging, the twoequation mathematical model is developed to describe the process of separation and isomerization of p-xylene in order to contribute better to predict fixed bed column operating conditions. This model was also applied in the separation of BTX compounds. The two-equation mathematical model allows loanding the physical hierarchical information describing the mass transfer mechanisms between the length scales (microscale until macroscale). The two-equation mathematical models wereobtainedto fixed bed column packed with catalyst pellets using the triangular reaction mechanism for p-xylene isomerization considering jump condition in the particle interface. It was also obtained the mathematical model of two equations for fixed bed column packed with adsorbent particles using linear isotherm, the Langmuir isotherm and the competitive Langmuir isotherm, considering jump condition in the particle interface. The equations from closure problems and Darcy s scale of this work were discretized using the finite volumes method. The solutions are found numerically through of a computational code and some packages from the free software OpenFOAM®, version 2.2.x. It was possible to solve numerically the closure problems, originated from modeling of microscale catalyst pellet and adsorbent particle to find the effective diffusivity tensor of microscale on arrangements two-dimensional cylinders and threedimensional of spheres. It was determined numerically the effective diffusivity tensor, the total dispersion tensor, the convective mass transfer tensor, and other cross tensors on arrangements twodimensional cylinders in-line and three-dimensional in hexagonal block. It was solved numerically the mass transport governing equations for the Darcy scale (project scale) using the transport tensor calculated numerically by solving the closure problems and corroborated with literature data. An analysis of the influence of each transport tensor was performed in the two-equation mathematical model and analysis between the correlations Wakao and Funazkri (1978) and Wilson and Geankoplis (1966), applied in the separation of BTX compounds. The two-equation mathematical model presented in this work is the most complete model, considering that contains all transport tensors theoretically calculated.