Modelagem numérica do escoamento transiente churn-anular em tubulações verticais e sua aplicação na simulação de carga de líquido em poços de gás

Abstract

Na produção de gás natural, é de grande importância que todo e qualquer líquido presente no poço seja carregado pelo gás até o separador. O acúmulo de líquido no poço devido à perda de capacidade do gás em arrastá-lo decorre do próprio envelhecimento do reservatório, mas também da sensibilidade das propriedades dos hidrocarbonetos a variações de pressão e temperatura durante transientes de produção. Desta forma, a redução da quantidade de movimento do gás ascendente gera um escoamento oscilatório do líquido que, ao se acumular no poço, aumenta sua queda de pressão, reduzindo assim, ou até mesmo interrompendo, a produção. A fim de abordar o fenômeno acima descrito, denominado carga de líquido (liquid loading), é necessário compreender a interação entre o poço e a região adjacente do reservatório. Adicionalmente, é necessário possuir ferramentas capazes de resolver o escoamento bifásico no poço em função tanto do espaço quanto do tempo. Embora a literatura seja rica em trabalhos sobre escoamentos gás-líquido em canais ver ticais, estes resultam, em sua maioria, em correlações empíricas ou modelos simplificados para o cálculo da queda de pressão e das frações volumétricas das fases em condições de regime permanente. Mesmo que tais relações sirvam de critério para a ocorrência do fenômeno de liquid loading, elas não possibilitam a descrição da sequência de eventos que levam à transição entre os regimes de escoamento unidirecional ascendente e oscilatório. Este trabalho apresenta um modelo diferencial unidimensional para o cálculo do escoamento gás-líquido transiente em tubos verticais com altas frações de gás (padrões anular e churn). Equações de conservação de natureza hiperbólica para a massa, quantidade de movimento e energia são propostas para as fases gasosa e líquida, a qual é dividida entre os campos de filme contínuo e gotículas arrastadas pelo núcleo de gás. Relações de fechamento para o cálculo do atrito na parede e na interface do filme, além de expressões para as taxas de entranhamento e deposição de gotículas, foram obtidas da literatura. Um algoritmo de solução por diferenças finitas baseado no método da separação da matriz de coeficientes foi implementado a fim de melhor lidar com variações acentuadas no domínio espaço-temporal, tais como ondas de pressão e de retenção de fases. Os resultados do modelo foram comparados com dados experimentais de regime permanente obtidos de oito referências da literatura, somando mais de 1300 pontos para o gradiente de pressão, a vazão do filme de líquido e a retenção gasosa. Para estas variáveis, a concordância entre o modelo e os dados foi em margens inferiores a ± 20%. O modelo foi avaliado também contra dados experimentais para escoamentos gás-líquido transientes em um tubo vertical de 42 m de comprimento e diâmetro de 0,049 m (Waltrich, 2012). Transientes induzidos por variações de pressão e de vazão de líquido na seção de testes foram simulados, conferindo níveis de concordância entre dados experimentais e modelo matemático também inferiores a ± 20%.<br>

Abstract : In the production of natural gas, it is essential that all liquids are carried upwards by the flowing gas up to the separator. The accumu- lation of liquid in the well and the decrease in the gas capability to lift the liquid are natural processes associated with the ageing of the reservoir itself, but are also related to sensitivity of the properties of hydrocarbons to pressure and temperature variations during transient production. At a given point, a reduction in the gas momentum gives rise to an oscillatory motion of the liquid, which increases the pressure drop in the well, thereby reducing or even interrupting the production prematurely. To understand the phenomenon of liquid loading described above, it is necessary to understand the interaction between the well and the near wellbore region of the reservoir. Additionally, mathematical tools are needed to solve the two-phase flow of gas and liquid in the time and space domains. Despite the large number of works on gas-liquid flows in vertical channels available in the literature, these are mostly either empirical correlations or simplified models for the calculation of pressure drop and phase fractions at steady state. Although sim- ple relationships serve as criteria for the occurrence of liquid loading, they fail to describe the sequence of events that lead to the transition between the unidirectional and bidirectional (oscillatory) flow regimes. This work presents a one-dimensional differential model for calcu- lating gas-liquid transient flow in vertical tubes with high gas fractions (annular and churn flow patterns). Hyperbolic conservation equations for mass, momentum and energy are proposed for the gas and liquid phases, which is split between a continuous film and droplets entrained in the gas core. Closure relationships to calculate the wall and in- terfacial friction and the rates of droplet entrainment and deposition were obtained from the literature. A finite-difference solution algo- rithm based on the Split Coefficient Matrix Method was implemented to deal with sharp variations in the spatial and temporal domain, such as pressure and phases holdup waves. The model results were com- pared with steady-state experimental data from eight different sources, totaling more than 1300 data points for pressure gradient, liquid film flow rate and gas holdup. For these variables, the agreement between the model and the data was within less than ± 20%. The model was also compared against experimental data for transient gas-liquid flows in a 42-m long, 0.049-m ID vertical tube (WALTRICH, 2012). Pressure and flow rate-induced transients were simulated, with levels of agree- ment between the experimental data and the mathematical model also smaller than ± 20%.