Um breve estudo sobre matrizes ortogonais e o problema de mínimos quadrados

Abstract

Neste trabalho são estudados alguns conceitos da Álgebra Linear, para então desenvolver umbreve estudo de matrizes ortogonais. Tais matrizes apresentam propriedades de conservar ângulos e módulos, produtos escalares e além disso do ponto de vista numérico, preservam a ordem de grandeza de números durante operações numéricas. No decorrer do trabalho foram contemplados além da fatoração QR, o problema de mínimos quadrados calculados através da equação normal e via fatoração QR. Durante a pesquisa fez-se uma abordagem da reta de melhor ajustes, em que a tal reta é y=ax +b que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos.