Estudo de fenômenos em espaços curvos

Abstract

Neste trabalho procuramos compreender de forma geométrica a interação de uma partícula puntiforme carregada com um campo eletromagnético externo. Para isto introduzimos o conceito de espaço-tempo próprio (stp), o qual permite descrever esta interação de forma semelhante a teoria geral da relatividade. As equações de campo que permitem obter a geometria do stp são análogas às equaçõoes de Einstein, onde em geral, o tensor momento-energia tem informação tanto do campo externo quanto do campo da partícula. Neste formalismo, a trajetória da partícula é considerada como uma curva geodésica em um espaço-tempo curvo (o stp), e deste modo o conceito de força eletromagnética é compreendido como um efeito puramente geométrico. <br>

Abstract : In this work we look for a geometric description of the interaction between a punctual particle and an electromagnetic external field. For this purpose, we introduce the concept of proper space-time (stp), that allow us to describe this interaction in an analogous way to that of the general relativity. The field equations that define this geometry are similar to the Einstein's equations, where in general, the energy-momentum tensor have information of both, the external field and the particle field. In this formalism we consider the particle path as being a geodesic in a curved space-time (the stp), and so, the electromagnetic force is understood purely in a geometric way.