Introducão aos métodos variacionais para sistemas lineares

Abstract

Os métodos para a resolução de sistemas lineares que requerem a fatoração da matrizdos coeficientes são chamados Métodos Diretos. Estes podem se tornar impraticáveis se a matriz for de grande porte e esparsa porque seus fatores geralmente serão matrizes cheias,isto é, sem estrutura de esparsidade. Uma exceção a este fato ocorre quando a matriz tem estrutura de banda. Ainda assim, os algoritmos de fatoração podem tornar-se de difícil implementação computacional.Uma das razões para o grande interesse em sistemas lineares esparsos reside na resoluçãonumérica de equações diferenciais. Sabe-se que as pesquisas nesta área tem sido responsáveis pelo desenvolvimento da maioria das estratégias para o tratamento de esparsidades. Mais detalhadamente, existem duas formas de atacar um problema esparso.