Geometria não-cumulativa do plano quântico

Abstract

Estudo sobre o plano quântico e sua geometria. Dá-se uma visão geral do que é uma álgebra de Hopf e introduz-se os conceitos de ação, coação e estruturas quasi-triangulares. Constrói-se também a álgebra de Hopf U_q(sl(2)) e sua ação no plano quântico com uma realização matricial e através de operadores diferenciais. Finalmente é feito um estudo do cálculo diferencial e do complexo de Wess-Zumino, para q raiz n-ésima da unidade, e também para q raiz cúbica da unidade.