Um esquema para minimização da difusão numerica na solução de escoamentos em geometrias arbitrarias

Abstract

Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia numérica, em volumes finitos, no sistema de coordenadas generalizadas, utilizando malhas adaptativas coincidentes com a direção do vetor velocidade, visando minimizar os erros de interpolação decorrentes do fator do vetor velocidade ser, em geral, oblíquo às linhas de malha. É proposta uma função de interpolação para a avaliação das variáveis na face do volume de controle, com base nas equações de conservação, permitindo que as influências dos efeitos convectivos, difusivos, de pressão e existência de termos fontes sejam consideradas. Esta função de interpolação é denominada neste trabalho de WUDS-E, por ser uma extensão do esquema WUDS. É um fato bastante conhecido as dificuldades de convergência enfrentadas quando diferenças centrais são empregadas para a função de interpolação sem a adição de termos dissipativos. A alternativa já em uso há décadas e o emprego de esquemas "upwind" e híbridos, evitando a origem de coeficientes negativos que, dependendo do método de solução do sistema linear empregado, podem ser desastrosos. Estes métodos, entretanto,em suas formas mais simplificadas, isto é, unidimensionais, resultam em considerável introdução de difusão numérica quando as linhas coordenadas não estão alinhadas com o vetor velocidade.