Large dimensions portfolio selection: a comparative analysis of conditional covariance matrices

Abstract

As estratégias de otimização de carteiras de ativos financeiros apoiam ativamente a tomada de decisões de gestores no mercado financeiro. Para a aplicação dessas estratégias, a estimação de matrizes de covariância condicional bem-condicionadas é fundamental para a criação de estratégias eficientes. Porém, o processo de estimação dessas matrizes se torna exponencialmente mais desafiador conforme o número de ativos presentes na carteira aumentam. Visando avaliar carteiras de grande dimensão, essa dissertação apresenta uma análise empírica com diferentes métodos de estimação de matrizes de covariância condicional e sua aplicação em diferentes estratégias de otimização. Para isso, foram utilizados dados da B3 para verificar a performance de diferentes combinações entre estratégias de portfólios e matrizes de covariância condicional. Buscando qualificar a análise, foram computadas métricas de avaliação que levam em consideração diferentes cenários de custos de transação, além de estratégias com restrição de turnover e de positividade de pesos.

Abstract: Portfolio optimization strategies actively support managers' decision-making in financial markets. To apply these strategies, the estimation of well-conditioned conditional covariance matrices is fundamental for building efficient portfolios. However, estimating these matrices becomes exponentially more challenging as the number of assets in the portfolio increases. With the aim of evaluating large-dimensional portfolios, this thesis presents an empirical analysis of different methods for estimating conditional covariance matrices and their application to different optimization strategies. To this end, data from B3 were used to assess the performance of different combinations of portfolio strategies and conditional covariance matrices. To strengthen the analysis, evaluation metrics were computed under different transaction-cost scenarios, in addition to strategies with turnover constraints and nonnegativity (long-only) weight restrictions.