Análise crítica e aprimoramento de metodologias para a determinação do volume elementar representativo em rochas digitais

Abstract

A determinação do Volume Elementar Representativo (REV) em rochas digitais é fundamental para a extrapolação de propriedades dos meios porosos em diferentes escalas. As metodologias disponíveis para parâmetros geométricos e monofásicos carecem de rigor, enquanto análises para propriedades multifásicas, especialmente a permeabilidade relativa, ainda não são bem definidas. Este trabalho propõe um aprimoramento para a análise de REV, introduzindo um critério de tamanho máximo para subvolumes estatísticos e uma nova abordagem híbrida (determinística-estatística) que une eficiência computacional e robustez. A partir de simulações com o Método Lattice Boltzmann (LBM), a nova metodologia é comparada com as de estudos anteriores para porosidade, permeabilidade absoluta e tortuosidade hidráulica, demonstrando vantagens tanto computacionais quanto de representatividade de resultados. Além disso, a abordagem é adaptada para avaliar o REV de curvas de pressão capilar por meio dos parâmetros de van Genuchten e simulações do método Full Morphology. Após validação nessas propriedades, um modelo multifásico simplificado de interfaces fixas é empregado para estimar a permeabilidade efetiva e a metodologia proposta é aplicada para avaliar um tamanho de REV estimado da permeabilidade relativa. Observa-se uma hierarquia entre esses tamanhos representativos, sendo eles menores para propriedades geométricas e crescentes com a complexidade do fenômeno físico, de propriedades monofásicas a multifásicas.

Abstract: Determining the Representative Elementary Volume (REV) in digital rocks is essential for extrapolating porous media properties across different scales. Available methodolo gies for geometric and single-phase properties lack rigor, while analyses of multiphase properties, especially relative permeability, remain poorly defined. This work proposes an improvement to REV analysis by introducing a maximum size criterion for statistical subvolumes and a new hybrid (deterministic-statistical) approach that combines computational efficiency with robustness. Based on simulations with the Lattice Boltzmann Method (LBM), the proposed methodology is compared with previous studies for porosity, absolute permeability and hydraulic tortuosity, demonstrating advantages in both computational performance and representativeness of results. Furthermore, the approach is adapted to evaluate the REV of capillary pressure curves using van Genuchten parameters and Full Morphology simulations. After validation for these properties, a simplified multiphase model with frozen interfaces is employed to evaluate effective permeability and the proposed methodology is applied to estimate a REV size for relative permeability. A hierarchy among these representative sizes is observed, being smaller for geometric properties and increasing with the complexity of the physical phenomenon, from single-phase to multiphase properties.