Multiscale surface characterisation of ultra-precision turned aluminium mirrors focused on mid and high spatial frequency using power spectrum density

Abstract

Espelhos de alumínio são amplamente utilizados em sistemas ópticos que operam desde as regiões espectrais do ultravioleta até ao infravermelho, devido à sua baixa densidade, elevada reflectância em uma ampla faixa espectral e propriedades térmicas favoráveis. A usinagem de ultraprecisão com diamante permite a fabricação directa de componentes ópticos de alumínio com rugosidade em escala nanométrica e elevada precisão de forma. No entanto, o processo de usinagem introduz características superficiais ao longo de uma ampla faixa de frequências espaciais, incluindo marcas de torneamento, assinaturas microestruturais e padrões anisotrópicos herdados da rota de fabricação do material. Essas irregularidades superficiais afectam o comportamento de espalhamento da luz e podem degradar significativamente o desempenho óptico de componentes destinados a aplicações nas regiões visível e ultravioleta. Parâmetros convencionais de rugosidade são frequentemente insuficientes para descrever esses efeitos, pois não consideram a distribuição espectral da topografia superficial. Este trabalho investiga a influência dos parâmetros de usinagem, da microestrutura do material e da anisotropia induzida pela extrusão na geração de espelhos de alumínio usinados por ultraprecisão para aplicações ópticas. Particular atenção é dada à correlação entre as assinaturas de fabricação, a topografia superficial e o comportamento do espalhamento óptico. Experimentos de usinagem com diamante foram realizados em ligas de alumínio solidificadas rapidamente e em ligas de alumínio convencionais, considerando tanto orientações longitudinais quanto transversais em relação à direção de extrusão. A caracterização superficial foi realizada por meio de microscopia de força atómica e interferometria de luz branca, permitindo a avaliação das características topográficas em múltiplas escalas espaciais. Foi desenvolvida uma metodologia multiescala baseada na análise da densidade espectral de potência (Power Spectral Density, PSD) para caracterizar as assinaturas superficiais além das métricas convencionais de rugosidade. Funções de densidade espectral de potência unidimensionais e bidimensionais, espectros com média azimutal, cálculos da densidade espectral de potência azimutal mestre e análises de rugosidade acumulada foram empregados para identificar as contribuições dos componentes de baixa, média e alta frequência espacial. Análises estatísticas baseadas em análise de variância (ANOVA) foram utilizadas para quantificar a significância dos parâmetros de usinagem e dos factores relacionados ao material nos mecanismos de geração da superfície. Além disso, cálculos de espalhamento integrado total (Total Integrated Scatter, TIS) foram implementados para estimar o impacto óptico das topografias medidas e avaliar a dependência das perdas por espalhamento em relação ao comprimento de onda. Os resultados demonstraram que o avanço foi o parâmetro de usinagem com maior influência sobre a qualidade superficial. Os parâmetros de rugosidade, isoladamente, mostraram-se inadequados para distinguir superfícies com amplitudes semelhantes, mas com conteúdos espectrais significativamente diferentes. As análises espectrais revelaram que as estruturas em forma de flocos induzidas pela extrusão contribuem predominantemente para o regime de médias frequências espaciais, enquanto características microestruturais mais finas estão associadas a componentes de alta frequência espacial. Esses efeitos foram particularmente evidentes em secções longitudinais de materiais extrudados. As análises de espalhamento integrado total indicaram que o desempenho óptico depende não apenas da magnitude da rugosidade superficial, mas também da sua distribuição espectral. Características de alta frequência espacial governam o comportamento do espalhamento na faixa espectral visível, enquanto erros de média frequência espacial se tornam progressivamente mais relevantes nos comprimentos de onda do infravermelho próximo e médio. Entre os materiais investigados, o RSA-902 usinado na direção transversal apresentou as características espectrais mais favoráveis, combinando baixas contribuições de médias e altas frequências espaciais com os menores valores de espalhamento integrado total em uma ampla faixa de comprimentos de onda. A metodologia proposta fornece uma estrutura abrangente para relacionar as assinaturas de fabricação ao desempenho óptico, oferecendo diretrizes práticas para a optimização do processo, a selecção de materiais e a tradução dos requisitos ópticos em especificações de fabricação para espelhos de alumínio de alto desempenho.

Abstract: Aluminium mirrors are widely employed in optical systems operating from the ultraviolet to the infrared spectral regions due to their low density, high broadband reflectance and favourable thermal properties. Ultra-precision diamond turning enables the direct fabrication of aluminium optical components with nanometre-scale roughness and high form accuracy. Nevertheless, the machining process introduces surface features over a broad range of spatial frequencies, including turning marks, microstructural signatures, and anisotropic patterns inherited from the manufacturing route of the material. These surface deviations affect light scattering behaviour and may significantly degrade the optical performance of components intended for visible and ultraviolet applications. Conventional roughness parameters are often insufficient to describe these effects because they do not account for the spectral distribution of surface topography. This work investigates the influence of machining parameters, material microstructure, and extrusion-induced anisotropy on the generation of ultra-precision machined aluminium mirrors for optical applications. Particular emphasis is given to the correlation between manufacturing signatures, surface topography, and optical scattering behaviour. Diamond turning experiments were conducted on rapidly solidified aluminium alloys and conventional aluminium alloys considering both longitudinal and transverse orientations relative to the extrusion direction. Surface characterisation was performed using atomic force microscopy and white light interferometry, allowing the evaluation of topographic features over multiple spatial scales. A multiscale methodology based on power spectral density analysis was developed to characterise surface signatures beyond conventional roughness metrics. One-dimensional and two dimensional power spectral density functions, azimuthally averaged spectra, master azimuthal power spectral density calculations, and cumulative roughness analyses were employed to identify the contributions of low-, mid-, and high-spatial-frequency components. Statistical analyses based on analysis of variance were used to quantify the significance of machining parameters and material-related factors on surface generation mechanisms. Furthermore, total integrated scatter calculations were implemented to estimate the optical impact of the measured topographies and to assess the dependence of scattering losses on wavelength. The results demonstrated that feed was the dominant machining parameter affecting surface quality. Surface roughness parameters alone were found to be inadequate for distinguishing surfaces with similar amplitudes but substantially different spectral contents. The spectral analyses revealed that extrusion-induced flake-like structures predominantly contribute to the mid spatial-frequency regime, while finer microstructural features are associated with high-spatial frequency components. These effects were particularly evident in longitudinal sections of extruded materials. Total integrated scatter analyses indicated that optical performance depends not only on the magnitude of surface roughness but also on its spectral distribution. High spatial-frequency features govern scattering behaviour in the visible spectral range, whereas mid-spatial-frequency errors become increasingly relevant at near- and mid-infrared wavelengths. Among the investigated materials, RSA-902 machined in the transverse direction exhibited the most favourable spectral characteristics, combining low mid- and high-spatial frequency contributions with the lowest total integrated scatter values over a broad wavelength interval. The proposed methodology provides a comprehensive framework for relating manufacturing signatures to optical performance, offering practical guidelines for process optimisation, material selection, and the translation of optical requirements into manufacturing specifications for high-performance aluminium mirrors.