Pequeno elucidário de filosofia da física quântica: bases lógico-matemáticas do problema da (não) individualidade na mecânica e na computação quânticas

Abstract

A mecânica quântica é uma área da física que instiga a investigação, tanto por seus aspectos contraintuitivos quanto pelos interdisciplinares. Daremos aqui ênfase em algumas questões fundamentais dessa ciência e de outra dela derivada (computação quântica), que, se analisadas sob as óticas da lógica, da matemática e da metafísica, explicitam o comportamento incomum de seus objetos. Dessa forma, buscamos questionar a validade da aplicação de um dos princípios mais antigos da racionalidade humana à mecânica quântica: o princípio da identidade. Apresentaremos, para lidar com as aparentes incongruências entre a teoria e a matemática subjacente, abordagens lógicas não clássicas (como a teoria de quase-conjuntos), que instituem na linguagem cientí?ca o conceito de não indivíduos. Posteriormente, já que a computação quântica herda suas características basilares da MQ, observaremos as consequências dessa mesma base quando num contexto computacional, buscando entender se a mesma abordagem heterodoxa dada à disciplina-mãe seria adequada a esta, dela derivada.

Abstract: Quantum mechanics is an area of physics that instigates investigation, both due to its counterintuitive and interdisciplinary aspects. Here we will emphasize some fundamental issues of this science and of another one derived from it (quantum computing), which, if analyzed from the perspectives of logic, mathematics and metaphysics, clearly shows the unusual behavior of its objects. In this way, we seek to question the validity of applying one of the oldest principles of human rationality to quantum mechanics: the principle of identity. To deal with the apparent inconsistencies between the theory and the underlying mathematics, we will present non-classical logical approaches (such as quasi-set theory), that establish the concept of non-individuals in scientific language. Subsequently, since quantum computing inherits its basic characteristics from QM, we will observe the consequences of these same foundational elements when in a computational context, seeking to understand whether the heterodox approach given to the mother discipline would be suitable for this one, derived from it.