A abstração ideadora e a compreensão dos objetos matemáticos pela intuição categorial: o resíduo psicologista nas Investigações lógicas de Edmund Husserl

Abstract

Esta tese investiga o resíduo psicologista presente na apreensão dos objetos ideais nas Investigações Lógicas de Husserl. O problema central da pesquisa consiste em avaliar se a exigência husserliana de uma doação intuitiva, mesmo sob a forma categorial e por meio da abstração ideadora, poderia implicar uma recaída no psicologismo que ele mesmo critica, ao condicionar o acesso às essências ideais à atividade intencional da consciência no caso de conceitos da matemática. Nos Prolegômenos à Lógica Pura, Husserl inicia sua crítica ao psicologismo, argumentando que reduzir a lógica à psicologia comprometeria a universalidade de suas leis. Na Segunda Investigação Lógica, apresenta o processo de abstração ideadora (ideierende Abstraktion), pelo qual a consciência apreende essências e relações universais a partir de atos sensíveis. Já na Sexta Investigação, Husserl descreve a intuição categorial como ato que confere evidência própria aos objetos ideais, mesmo quando estes não são sensíveis. A tese analisará a representação-apreensiva categorial, discutida no capítulo 7 da Sexta Investigação, que busca mediar o acesso a proposições complexas e objetos ideais. Husserl reconhece que essa teoria contém resíduos psicologistas, motivo pelo qual a abandona posteriormente. Ainda assim, a intuição categorial pura busca eliminar a dependência de exemplos sensíveis, permitindo o conhecimento apodítico das relações lógicas e matemáticas. Os objetos ideais possuem existência ontológica independente, mas seu acesso epistemológico exige atos intencionais estruturados, articulando significação, abstração e evidência. Embora o resíduo psicologista não comprometa a idealidade dos objetos matemáticos, ele introduz uma dificuldade estrutural: a evidência desses objetos permanece condicionada à facticidade dos atos que os constituem. Husserl considera que a matemática constitui um campo de entidades ideais cuja essência é formada pela abstração ideadora, enquanto o preenchimento no plano categorial possibilita que tais objetos se apresentem à consciência com objetividade, consistência e significação. Apesar de independentes da experiência direta, os objetos matemáticos mantêm alguma relação com vivências psíquicas, articuladas pelo conceito de vínculo psíquico, que conecta os atos fundacionais à síntese categorial, garantindo coerência entre idealidade e experiência consciente. Esse vínculo evidencia o resíduo psicologista, pois a evidência categorial, embora ideal, depende da consciência concreta e de experiências análogas à percepção sensível. Assim, a apreensão da matemática exige sempre a mediação da vida psíquica. A intuição categorial, essencial para apreender objetos e proposições matemáticas, aproxima-se da percepção sensível em nível superior, mostrando o desafio de fundamentar plenamente a objetividade matemática de forma independente do psíquico. Em síntese, a pesquisa demonstra que, embora a idealidade dos objetos matemáticos seja preservada, sua evidência está sempre estruturada por atos intencionais que ligam a consciência concreta às essências ideais, revelando o delicado equilíbrio entre objetividade e experiência psíquica nas Investigações Lógicas de Husserl.

Abstract: This thesis investigates the lingering traces of psychologism in the apprehension of ideal objects in Husserl?s Logical Investigations. The central problem of the research is to assess whether Husserl?s requirement of an intuitive givenness?albeit in categorial form and through ideating abstraction?might imply a relapse into the psychologism he himself criticizes, by conditioning access to ideal essences on the intentional activity of consciousness, particularly in the case of mathematical concepts. In the Prolegomena to Pure Logic, Husserl begins his critique of psychologism, arguing that reducing logic to psychology would compromise the universality of its laws. In the Second Logical Investigation, he presents the process of ideating abstraction (ideierende Abstraktion), by which consciousness apprehends essences and universal relations from sensible acts. In the Sixth Investigation, Husserl describes categorial intuition as an act that confers its own evidence to ideal objects, even when they are not sensible. The thesis will analyze categorial apprehensive representation, discussed in Chapter 7 of the Sixth Investigation, which aims to mediate access to complex propositions and ideal objects. Husserl acknowledges that this theory contains psychologistic residues, which is why he later abandons it. Nevertheless, pure categorial intuition seeks to eliminate dependence on sensible examples, enabling apodictic knowledge of logical and mathematical relations. Ideal objects possess ontological existence independent of consciousness, yet their epistemological access requires structured intentional acts, articulating meaning, abstraction, and evidence. Although the psychologistic residue does not compromise the ideality of mathematical objects, it introduces a structural difficulty: the evidence of these objects remains conditioned by the factuality of the acts that constitute them. Husserl considers mathematics to be a domain of ideal entities whose essence is formed through ideating abstraction, while their fulfillment on the categorial plane allows these objects to present themselves to consciousness with objectivity, consistency, and meaning. Despite being independent of direct experience, mathematical objects maintain some relation to psychic experiences, articulated through the concept of the psychic nexus, which connects foundational acts to the categorial synthesis, ensuring coherence between ideality and conscious experience. This nexus highlights the psychologistic residue, insofar as categorial evidence, though ideal, depends on concrete consciousness and on experiences analogous to sensible perception. Thus, the apprehension of mathematics always requires mediation by psychic life. Categorial intuition, essential for apprehending mathematical objects and propositions, approaches sensible perception at a higher level, illustrating the challenge of fully grounding mathematical objectivity independently of the psychic. In sum, the research demonstrates that, although the ideality of mathematical objects is preserved, their evidence is always structured by intentional acts linking concrete consciousness to ideal essences, revealing the delicate balance between objectivity and psychic experience in Husserl?s Logical Investigations.