Iniciando pela teoria básica da Medida, foram estudados conceitos como a definição de $\sigma$-álgebra e o que é uma medida, partindo em seguida para tópicos mais avançados como funções multivaloradas mensuráveis, espaços Suslin e o Teorema da Projeção Canônica. Com o referencial teórico de Teoria da Medida suficientemente adquirido, foi estudado o foco deste trabalho, a teoria de Sistemas Dinâmicos Aleatórios. Foram vistos o conceito de conjuntos aleatórios e como atraem ou absorvem outros conjuntos aleatórios, e finalizando com a existência de atrator aleatório.
