Teoria de campos em espaços curvos: modelos de energia escura

Abstract

A busca por uma teoria quântica da gravidade configura um dos principais problemas estruturais da física teórica contemporânea, situado na interface entre dois paradigmas consolidados, uma vez que a quantização da gravitação no âmbito da ciência normal, empregando os procedimentos perturbativos característicos da teoria quântica de campos por exemplo, conduz a regimes não renormalizáveis. Tendo isso em vista, este trabalho propõe a investigação de uma abordagem na qual a teoria quântica de campos deixa de ser formulada em espaços planos de Minkowski e passa a ser desenvolvida em espaços-tempo curvos. Nesse contexto, buscamos soluções analíticas da equação de onda de um campo escalar em espaços-tempo de buracos negros imersos em fluidos exóticos de energia escura. A análise investiga principalmente o modelo alternativo a Quintessência, conhecido como gás de Chaplygin modificado. Desenvolvemos um método sistemático para a separação da equação de Klein?Gordon nesse espaço-tempo, reescrevendo a equação radial na classe das equações de Heun. Mostramos que, sob condições específicas, é possível realizar o truncamento das séries de recorrência obtidas pela expansão de Frobenius que conduziria à quantização do espectro, no entanto, a determinação completa deste espectro exige uma análise adicional e será o tema de trabalhos futuros.

Abstract: The search for a quantum theory of gravity constitutes one of the central structural problems of contemporary theoretical physics, situated at the interface between two consolidated paradigms, since the quantization of gravitation within the framework of normal science?employing, for instance, the perturbative procedures characteristic of quantum field theory?leads to non-renormalizable regimes. In view of this difficulty, the present work proposes the investigation of an approach in which quantum field theory is no longer formulated on flat Minkowski spacetime, but is instead developed in curved spacetime backgrounds. In this context, we seek analytical solutions of the wave equation for a scalar field in black hole spacetimes immersed in exotic dark energy fluids. The analysis focuses primarily on an alternative model to Quintessence, known as the modified Chaplygin gas. We develop a systematic method for separating the Klein?Gordon equation in this spacetime, rewriting the radial equation within the class of Heun equations. We show that, under specific conditions, the truncation of the recurrence series obtained via the Frobenius expansion can lead to the quantization of the spectrum; however, the complete determination of this spectrum requires further analysis and will be addressed in future work.