Detecção de anomalias em séries temporais de recursos públicos tarifados: uma abordagem espaço-temporal

Abstract

Este trabalho desenvolve uma metodologia para detectar anomalias no consumo de recursos públicos tarifados, especificamente água e energia elétrica, por meio de uma abordagem espaço-temporal integrada. A pesquisa utiliza bases reais de consumo mensal provenientes da cidade de Joinville, Brasil, e da região de Nova Gales do Sul, Austrália, contemplando séries com aproximadamente 100 a 130 observações por unidade consumidora. O método aplica modelagem temporal no regime one-step-ahead e define anomalias a partir da violação de intervalos de tolerância construídos com base no erro de previsão (RMSE). Em seguida, realiza validação espacial por meio da comparação com unidades geograficamente próximas e correlacionadas, permitindo classificar os eventos como individuais ou regionais. O estudo compara modelos autorregressivos sazonais com seleção automática de parâmetros (auto-ARIMA) e redes neurais recorrentes do tipo LSTM. Na base de consumo de água, o auto-ARIMA apresenta desempenho preditivo superior ou equivalente ao LSTM na maioria das matrículas analisadas, com menor erro médio e maior estabilidade na detecção de anomalias. Na base de energia australiana, as diferenças tornam-se mais evidentes, com RMSE médio de 87,18 e MAPE médio de 84,68% para o auto-ARIMA, contra RMSE médio de 94,81 e MAPE médio de 174,58% para o LSTM. O LSTM também detecta maior número de anomalias, porém com menor proporção de classificações individuais, indicando maior sensibilidade a flutuações locais e maior variância preditiva sob séries temporais de menor extensão. Os resultados demonstram que, em séries mensais com estrutura sazonal relativamente estável e tamanho amostral moderado, modelos autorregressivos sazonais apresentam melhor compromisso entre viés e variância, maior robustez preditiva e maior consistência na classificação das anomalias. A integração entre modelagem temporal e validação espacial aumenta a confiabilidade operacional do método e contribui para a priorização de ações de fiscalização em sistemas de recursos públicos tarifados.

Abstract: This study develops a methodology for detecting anomalies in the consumption of tariffed public resources, specifically water and electricity, through an integrated spatiotemporal approach. The research employs real monthly consumption datasets from the city of Joinville, Brazil, and from the region of New South Wales, Australia, comprising time series with approximately 100 to 130 observations per consumer unit. The method applies one-step-ahead temporal modeling and identifies anomalies based on the violation of tolerance intervals constructed from the prediction error (RMSE). Subsequently, it performs spatial validation by comparing each consumer unit with geographically proximate and correlated neighbors, enabling the classification of detected events as either individual or regional. The study evaluates seasonal autoregressive models with automatic parameter selection (auto-ARIMA) and recurrent neural networks of the LSTM type. In the water consumption dataset, auto-ARIMA achieves predictive performance superior to or comparable to LSTM in most consumer units, yielding lower average error and greater stability in anomaly detection. In the Australian electricity dataset, the contrast is more pronounced, with auto-ARIMA attaining an average RMSE of 87.18 and an average MAPE of 84.68%, whereas LSTM records an average RMSE of 94.81 and an average MAPE of 174.58%. The LSTM model also detects a slightly higher number of anomalies but exhibits a lower proportion of individual classifications, indicating greater sensitivity to local fluctuations and higher predictive variance under shorter time series. The results demonstrate that, in monthly series with relatively stable seasonal structure and moderate sample size, seasonal autoregressive models provide a more favorable bias?variance trade-off, greater predictive robustness, and more consistent anomaly classification. The integration of temporal modeling with spatial validation enhances the operational reliability of the framework and supports the prioritization of inspection actions in public utility management systems.