Robust set-based dead-time compensation for nonlinear systems

Abstract

O fenômeno do atraso em sistemas incertos torna mais difícil o controle destas plantas e a satisfação de restrições. Compensadores de atraso e seus correspondentes projetos de controle robusto normalmente baseiam-se em limites para a incerteza propagada ao longo do intervalo de atraso. Esses limites, bem como os métodos para obtenção das leis de controle robustas admissíveis associadas, estão bem estabelecidos na literatura para sistemas lineares. Entretanto, no caso de sistemas não lineares, os trabalhos existentes ou são limitados a determinadas classes de não linearidades ou não fornecem leis de controles explícitas. Devido a esta lacuna, a presente dissertação explora a condição de Lipschitz em sistemas não lineares, de tal forma que leis explícitas de controle são desenvolvidas para sistemas não lineares sujeitas ao atraso. Os métodos desenvolvidos são, ao mesmo tempo, mais generalistas que propostas anteriores, ao passo que também impõe menos conservadorismo. Os resultados apresentados nesta dissertação incluem a aplicação de preditores analíticos a sistemas não lineares incertos sujeitos a atrasos no tempo. Ademais, novos conjuntos robustos são desenvolvidos, a partir dos quais leis de controle menos conservadoras são obtidas. Especificamente, consideram-se abordagens por Desigualdades Matriciais Lineares e do tipo Controle Preditivo Robusto. Por meio de discussões teóricas e resultados em simulação, demonstra-se que controladores derivados através de desigualdades matriciais lineares são mais adequados para aplicações embarcadas devido à sua implementação mais simples, enquanto o controle preditivo não linear robusto com compensação de atraso explícita alcança desempenho superior, particularmente em termos de ampliação da região de atração. Buscando um compromisso entre ambas abordagens, um controlador preditivo robusto baseado em uma incorporação quaselinear a parâmetros variantes voltado a aplicações embarcadas em tempo real é desenvolvido. Essa formulação oferece um compromisso entre o controle por realimentação de estados, que permite implementação em tempo real mais simples, e o controle preditivo não linear robusto, que proporciona melhores propriedades de desempenho e robustez.

Abstract: Dead-time phenomena in uncertain systems complicates closed-loop robustness and constraint satisfaction. Dead-time compensators and their corresponding robust control design typically relies on bounds on the propagated uncertainty over the delay interval. These bounds, as well as methods for obtaining the associated robust admissible control laws, are well established in the literature for linear systems. However, for nonlinear systems, existing works either address only limited classes of nonlinearities or propose approaches for more generic nonlinear systems, but without providing explicit control laws. This dissertation exploits the Lipschitz condition of nonlinear systems to address this gap by deriving robust admissible control laws for more generic nonlinear systems with dead-time compensation, while simultaneously reducing the conservatism found in the current literature. The results include the application of analytical predictors to uncertain nonlinear systems subject to time delays. In association with this deadtime compensation structure, novel less conservative robust sets are derived, from where admissible control laws are obtained using either linear matrix inequalities or robust nonlinear model predictive control. It is shown that state-feedback controllers derived from linear matrix inequalities are more suitable for embedded applications due to their simpler implementation, whereas robust model predictive control with explicit dead-time compensation achieves superior performance, particularly in terms of an enlarged region of attraction. To bridge the gap between these approaches, a robust model predictive controller based on a quasi-linear parameter varying embedding is developed for real-time embedded applications. This formulation provides a compromise between state-feedback control, which enables simpler real-time implementation, and robust nonlinear predictive control, which offers improved performance and robustness properties.