Compensação de atraso para sistemas em cascata e lineares a parâmetros variantes

Abstract

Nesta tese, são apresentadas contribuições teóricas e práticas relacionadas à compensação explícita de atraso em sistemas em cascata e Lineares a Parâmetros Variantes (LPV). A estrutura central de controle considerada é derivada do Preditor de Smith Filtrado (Filtered Smith Predictor, FSP) e de suas extensões, aplicada ao tratamento de atrasos de transporte em processos lineares e não lineares (neste caso, através de inclusões quasi-LPV). Inicialmente, são revisitadas as propriedades de desempenho e robustez do FSP clássico, bem como suas variantes simplificadas (Simplified Smith Predictor, SFSP) e multivariáveis (MIMO-FSP). Em seguida, propõe-se uma estrutura de controle em cascata ótima, baseada no SFSP, para processos de primeira ordem com atraso, estáveis, instáveis e integradores, com resultados superiores em termos de rapidez de resposta, rejeição de perturbações e esforço de controle em comparação com abordagens típicas. Na sequência, desenvolve-se o FSP-LPV, estrutura capaz de estender a compensação explícita de atraso para sistemas não lineares e coordenados por variáveis exógenas e endógenas, a partir do ferramental LPV. A estratégia é baseada na representação de dinâmicas não lineares através de modelos que dependem de parâmetros variantes no tempo. Ademais, análises teóricas referentes a estabilidade interna e robusta são apresentadas, considerando condições clássicas de Lyapunov e o Teorema do Pequeno Ganho. Simulações numéricas para sistemas de controle referenciados na literatura também são apresentados, tais como o controle de nível num tanque cônico e o controle de temperatura no processo termossolar AQUASOL, demonstrando o bom desempenho e a robustez da estratégia proposta.

Abstract: In this thesis, theoretical and practical contributions related to the explicit compensation of delay in cascade systems and Linear Parameter-Varying (LPV) systems are presented. The central control structure considered is derived from the Filtered Smith Predictor (FSP) and its extensions, applied to the treatment of transport delays in both linear and nonlinear processes (in the latter case, through quasi-LPV inclusions). Initially, the performance and robustness properties of the classical FSP are revisited, as well as its simplified (SFSP) and multivariable (MIMO-FSP) variants. Next, an optimal cascade control structure, based on the SFSP, is proposed for first-order plus dead-time processes ? stable, unstable, and integrating ? achieving superior results in terms of response speed, disturbance rejection, and control effort when compared with typical approaches. Furthermore, the FSP-LPV is developed, a structure capable of extending explicit delay compensation to nonlinear systems coordinated by exogenous and endogenous variables, based on the LPV framework. The strategy relies on representing nonlinear dynamics through time-varying parameter-dependent models. Additionally, theoretical analyses related to internal and robust stability are presented, considering classical Lyapunov conditions and the Small Gain Theorem. Numerical simulations for systems referenced in the literature are also presented, such as a conical tank and the AQUASOL solar thermal process, demonstrating the good performance and robustness of the proposed strategy.