Uma lógica da implicação causal

Abstract

Este trabalho apresenta um conectivo condicional definido dentro da linguagem da lógica temporal linear com operador X de próximo momento, conectivo esse que se pretende adequado a uma certa intuição de quais leis se aplicam às proposições de implicação causal. São válidos para o conectivo certos princípios conexivos que são comumente tidos como princípios do condicional causal, a saber, a Tese de Boécio Fraca (wBT), uma variação desta (wBT'), o Primeiro Princípio de Abelardo (AB1) e a Segunda Tese de Aristóteles (AT2). Além disso, são válidos para o conectivo alguns outros princípios, como a irreflexividade, que são citados como princípios apropriados, para um conectivo de implicação causal por Newton Da Costa e Richard Routley em seu artigo sobre o assunto. Deste modo, o presente trabalho compara o conectivo apresentado com aquele desenvolvido no artigo mencionado, bem como com os conectivos que definem as "proposições causais" em dois artigos de Arthur W. Burks. Também é discutida a dificuldade oriunda de se usar um conjunto de tempos na semântica em que há um primeiro momento (isto é, a de que qualquer proposição "sempre foi o caso" no primeiro momento por vacuidade) e se apresenta, em resposta a isso, uma alternativa ao condicional de implicação causal que não utiliza os operadores passados P e H.

This work presents a conditional connective defined within the language of linear temporal logic with next time operator X, a connective intended as adequate for a certain intuition of which laws apply to the propositions of causal implication. Certain connexive principles commonly considered principles of the causal conditional are valid for the connective, such as weak Boethieus Thesis (wBT), a variation of it (wBT’), Abelard’s First Principle (AB1) and Aristotle’s Second Thesis (AT2). Furthermore, some principles considered to be appropriate to a connective of causal implication by Newton Da Costa and Richard Routley in their paper on the subject are valid for the connective. Thus, the present work compares the connective presented here with the one developed in the mentioned article and also with the connectives that define the “causal propositions” in two articles by Arthur W. Burks. The difficulty originated from using a set of times with an initial time in the semantics is also discussed (i.e. the fact that any proposition “has always been the case” at the initial moment vacuously), and so, in response to this, an alternative to the causal implication conditional is presented that does not utilize the past operators P and H.