Embedded nonlinear optimization tools for real-time model predictive control: application for renewable microgrids

Abstract

Microrredes desempenham um papel fundamental no contexto da transição energética. A literatura específica indica o Controle Preditivo Baseado em Modelo como algoritmo chave para a operação adequada de gestão de demandas e cargas, operando como Controladores Centrais de Microrredes. No entanto, estes algoritmos encontram uma barreira significativa em relação à sua implementação para sistemas não lineares com requisitos de tempo real (período de amostragem curto e dinâmica rápida): a elevada carga computacional da otimização inerente impede a aplicação em microcontroladores embarcados com menor capacidade numérica. Para abordar esse tópico, exploramos a estrutura Linear com Parâmetros Variantes para desenvolver um solver dedicado, que converte o problema não linear em uma formulação quadrática. O algoritmo em questão combina elementos de representação exata, através de inclusões lineares, com a simplicidade de resolução de otimização por meio de estruturas quadradas. O solver proposto, denominado LPV-PILOT, tem como base o método de ponto interior, além de outras técnicas consagradas (barreira logarítmica, warm-start, contingência, ingredientes terminais, restrições apertadas, etc.). Dessa forma, possibilitamos a rápida convergência do problema de otimização e a determinação da lei de controle preditivo não linear, além de discutirmos sobre garantias teórica de estabilidade e robustez correspondentes. O solver é avaliado através de exemplos numéricos e experimentais, cujos resultados destacam sua adequação para sistemas não lineares operando sob tempos de amostragem estritos (na ordem dos millisegundos), embarcados em hardware de baixo custo. Não obstante, o algoritmo proposto é validado em uma microrrede renovável física de escala reduzida, demonstrando sua viabilidade prática.

Abstract: Microgrids play a fundamental role in the context of the energy transition. Literature widely identifies Model Predictive Control as a key algorithm for the adequate management of demands and loads, operating as Microgrid Central Controllers. However, these algorithms encounter a significant barrier regarding their deployment in real-time nonlinear systems (short sampling period and fast dynamics): the high computational burden of the inherent optimization hinders their application in embedded microcontrollers with limited numerical resources. To address this issue, we explore the Linear Parameter-Varying (LPV) framework to develop a dedicated solver that converts the nonlinear problem into a quadratic formulation. This algorithm combines elements of exact representation, through linear inclusions, with the simplicity of solving optimization problems via quadratic structures. The proposed solver, named LPV-PILOT, employs an interior-point method alongside other optimization techniques (log-barrier, warm-start, fallback, terminal ingredients, constraint tightening, etc.). Thus, we enable fast convergence of the optimization problem and the determination of a nonlinear predictive control law, while discussing theoretical stability and robustness guarantees. The solver is evaluated under both numerical and experimental scenarios, and the results highlight its suitability for nonlinear systems operating under strict sampling times on low-cost embedded hardware. Furthermore, the proposed algorithm is validated on a physical small-scale renewable microgrid, demonstrating its practical viability.