Existência e Unicidade de Soluções para EDO’s: Uma Análise de Suficiência e Necessidade

Abstract

Este trabalho tem dois objetivos principais: reunir teoremas clássicos e modernos que garantem existência e unicidade de soluções para equações diferenciaisordinárias, e discutir como esses resultados se relacionam em termos de hipóteses e alcance. A dissertação trata de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, com foco especial nos critérios de unicidade. Apresentamos a teoria preliminar necessária, com ênfase em conceitos de teoria vetorial normada. Abordamos teoremas de ponto fixo e de existência tanto local quanto global em Rn; Além disso discutimos cinco diferentes teoremas de unicidade local em R, ilustrados com exemplos e comparados de acordo com suas condições e conclusões.