Metamaterial periódico e dispersivo com propriedades efetivas negativas: controle e manipulação de ondas sonoras

Abstract

A tecnologia dos metamateriais acústicos (MA) com escala de subcomprimento de onda é uma área de pesquisa que ganhou notoriedade nos últimos anos. Esse interesse é impulsionado pela vasta aplicabilidade que estes materiais propiciam bem como eficientes soluções frente aos materiais acústicos convencionais. Por MA pressupõe-se estruturas que repetem uma célula unitária e apresentam propriedades e comportamentos únicos especialmente para grandes comprimentos de onda. Nesta perspectiva, este trabalho apresenta uma metodologia de projeto de um MA periódico e dispersivo para o controle, mitigação e manipulação das ondas sonoras em problemas de reflexão e transmissão sonora. O método da matriz de transferência combinado a acústica visco-térmica de Stinson são utilizados e se revelam suficientemente precisos para descrever analiticamente o comportamento do MA. Além disso, baseado no teorema de Bloch-Floquet a relação de dispersão é estabelecida, a qual se revelou importante para compreensão deste comportamento. Dentre os diversos resultados de controle das ondas no problema de transmissão destaca-se a atenuação de 70 dB em 750 Hz e 29 dB em 465 Hz, o qual se deve à propriedade de bandgap existentes na estrutura. Por outro lado, um controle de 89% em 686 Hz e de 84% em 422 Hz da energia sonora no problema de reflexão foram obtidos, adicionalmente um acúmulo de picos de absorção sonora antes do primeiro bandgap é demonstrado experimentalmente. A manipulação das ondas em um amplo espectro de frequência é demonstrada experimentalmente por meio da relação de dispersão e da velocidade de fase. Um método de recuperação das propriedades efetivas negativas do metamaterial foi utilizado. Consequentemente, um módulo de compressibilidade e uma densidade de massa com valores negativos em frequências específicas foram obtidos, proporcionando profunda compreensão dos mecanismos físicos subjacentes ao comportamento da estrutura. Uma amostra em tamanho real de uma configuração ventilada do MA foi avaliada em três problemas práticos: campo difuso, barreira acústica e clausura de uma fonte de ruídos. Consequentemente, os resultados obtidos demonstram a versatilidade da estrutura e uma atenuação sonora significativa com uma ampla economia de espaço físico, redução de peso e ventilação. Por fim, no plano técnico-científico este trabalho contribui substancialmente para avanços no campo de controle e manipulação de ondas sonoras que se propagam em meios periódicos e dispersivo.

Abstract: Sub-wavelength scale acoustic metamaterial (AM) technology is a research area that has gained prominence in recent years. This interest is driven by the vast applicability these materials offer, as well as their efficient solutions compared to conventional acoustic materials. By AM understood as structures that repeat a unit cell and exhibit unique properties and behaviors, especially for large wavelengths. From this perspective, this work presents a design methodology for a periodic and dispersive AM for the control, mitigation, and manipulation of sound waves in problems of sound reflection and transmission. The transfer matrix method combined with Stinson's viscothermal acoustics is used and proves to be sufficiently accurate to analytically describe the behavior of the AM. Furthermore, based on the Bloch-Floquet theorem, the dispersion relation is established, which proved to be important for understanding this behavior. Among the various results of wave control in the transmission problem, attenuation of 70 dB at 750 Hz and 29 dB at 465 Hz stands out, which is due to the bandgap property present in the structure. On the other hand, control of 89% at 686 Hz and 84% at 422 Hz of the sound energy in the reflection problem was achieved. Additionally, an accumulation of sound absorption peaks before the first bandgap is demonstrated experimentally. The manipulation of waves over a broad frequency spectrum is demonstrated experimentally through the dispersion relation and phase velocity. A method for retrieving the negative effective properties of the metamaterial was used. Consequently, a bulk modulus and a mass density with negative values at specific frequencies were obtained, providing a deep understanding of the underlying physical mechanisms of the structure's behavior. A full-size sample of a ventilated AM configuration was evaluated in three practical problems: diffuse field, acoustic barrier, and noise source enclosure. Consequently, the results demonstrate the versatility of the structure and significant sound attenuation with substantial space savings, weight reduction, and ventilation. Finally, on a technical-scientific level, this work contributes substantially to advances in the field of control and manipulation of sound waves propagating in periodic and dispersive media.