Análise cinetoestática do motor stirling tipo alfa usando as teorias de grafos e helicoides

Abstract

O presente trabalho apresenta uma análise cinetoestática de um motor Stirling tipo Alfa, com foco na avaliação das perdas mecânicas que afetam sua eficiência. O estudo é motivado pela necessidade da melhor compreensão dos fatores limitantes do desempenho dos motores Stirling, bem como preencher lacuna nesta área, frequentemente citada na literatura, mas raramente investigada de forma aprofundada. A metodologia empregada baseia-se no método de Davies, que integra a teoria de grafos com a teoria de helicoides como ferramenta matemática principal para modelagem e análise do mecanismo. O estudo foca na modelagem e quantificação de duas principais fontes de perdas mecânicas: atrito e vazamento. Para as perdas por atrito, utilizou-se o modelo de Coulomb adaptado, onde a força de atrito é função do coeficiente de atrito e da força normal. As perdas por vazamento foram modeladas considerando o escape do fluido de trabalho através das folgas entre componentes móveis, particularmente entre pistão-cilindro. Os resultados demonstraram perdas significativas de potência com o aumento do coeficiente de atrito. As perdas devido às folgas demonstram extrema sensibilidade, apresentando reduções abruptas com pequenas variações. Os dois modelos estudados apresentaram variabilidade ao longo do ciclo operacional: o atrito é mais pronunciado em estágios de baixa velocidade dos pistões, enquanto o vazamento é mais expressivo em estágios de maiores pressões internas. Sendo que a soma dessas perdas demonstra que, apesar do potencial teórico de alta eficiência dos motores Stirling, seu desempenho é influenciado pelos fatores de atrito e vazamento. O trabalho contribui para o entendimento das perdas mecânicas em motores Stirling tipo Alfa, fornecendo uma base para futuras otimizações e desenvolvimentos tecnológicos. Além da aplicação do método de Davies mostrar-se uma abordagem eficaz para compreensão dos fenômenos mecânicos associados a estes motores.

Abstract: This work presents a kinetostatic analysis of an Alpha-type Stirling engine, focusing on the evaluation of mechanical losses that affect its efficiency. The study is motivated by the need for a better understanding of the limiting factors in Stirling engine performance, as well as to fill a gap in this area, frequently cited in the literature but rarely investigated in depth. The methodology employed is based on Davies? method, which integrates graph theory with screw theory as the main mathematical tool for mechanism modeling and analysis. The study focuses on modeling and quantifying two main sources of mechanical losses: friction and leakage. For friction losses, an adapted Coulomb model was used, where friction force is a function of the friction coefficient and normal force. Leakage losses were modeled considering the escape of working fluid through clearances between moving components, particularly between piston and cylinder. The results demonstrated significant power losses with increasing friction coefficient. Losses due to clearances show high sensitivity, presenting abrupt reductions with small variations. The two studied models exhibited variability throughout the operational cycle: friction is more pronounced in low piston velocity stages, while leakage is more significant in stages of higher internal pressures. The sum of these losses demonstrates that, despite the theoretical potential for high efficiency in Stirling engines, their performance is influenced by friction and leakage factors. This work contributes to the understanding of mechanical losses in Alpha-type Stirling engines, providing a foundation for future optimizations and technological developments. Additionally, the application of Davies? method proves to be an effective approach for understanding the mechanical phenomena associated with these engines.